奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　兩個(gè)十位數(shù)1111111111與9999999999的乘積中有幾個(gè)數(shù)字是奇數(shù)？

　　【解答】1111111111×9999999999

　　=1111111111×（10000000000-1）

　　=11111111110000000000-1111111111

　　=1111111118888888889

　　有10個(gè)奇數(shù)
 

    2.難度：★★★★

　　對(duì)于自然數(shù)1，2，3，…，100中的每一個(gè)數(shù)，把它非零數(shù)字相乘，得到100個(gè)乘積（例如23，積為2×3=6；如果一個(gè)數(shù)僅有一個(gè)非零數(shù)字，那么這個(gè)數(shù)就算作積，例如與100相應(yīng)的積為1）。問(wèn)：這100個(gè)乘積之和為多少？

　　【解答】1，2，……，9，和是45；11，12，……，19，和是1×45；21，22，……，29，和是2×45；……；91，92，……，99，和是9×45；10，20，……，90，和是45；100的為1。總和是（1+1+2+3+……+9+1）×45+1

　　47×45+1

　　2116

　　答：這100個(gè)乘積之和是2116。

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