奧數(shù)學習有利于訓練孩子的思維能力,讓孩子在解題的過程中能夠從不同的角度進行思考。下面是奧數(shù)網小編整理的小學二年級奧數(shù)題及解析,大家可以看下。
數(shù)與形相映
形和數(shù)的密切關系,在古代就被人們注意到了.古希臘人發(fā)現(xiàn)的形數(shù)就是非常有趣的例子.
例1 最初的數(shù)和最簡的圖相對應.
這是古希臘人的觀點,他們說一切幾何圖形都是由數(shù)產生的.
例2 我國在春秋戰(zhàn)國時代就有了“洛圖”(見下圖).圖中也是用“圓點”表示數(shù),而且還區(qū)分了偶數(shù)和奇數(shù),偶數(shù)用實心點表示,奇數(shù)用空心點表示.你能把這張圖用自然數(shù)寫出來嗎?見下圖所示,這個圖又叫九宮圖.

例3 古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了“形數(shù)”的奧秘.比如他把1,3,6,10,15,…叫做三角形數(shù).因為用圓點按這些數(shù)可以堆壘成三角形,見下圖.

畢達哥拉斯還從圓點的堆壘規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個三角形數(shù),都可以寫成從1開始的n個自然數(shù)之和,最大的自然數(shù)就是三角形底邊圓點的個數(shù).
第一個數(shù):1=1
第二個數(shù):3=1+2
第三個數(shù):6=1+2+3
第四個數(shù):10=1+2+3+4
第五個數(shù):15=1+2+3+4+5
…
第n個數(shù):1+2+3+4+5+…+n

指定的三角形數(shù).比如第100個三角形數(shù)是: