四、公式法
例4兩個自然數(shù)的和為18，那么，這兩個自然數(shù)的積的最大值為多少?(廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題)
分析與解設(shè)兩個正數(shù)分別為a、b，它們有以下幾種關(guān)系，a+b≥
值，運(yùn)用此公式，本題迎刃而解。
即這兩個自然數(shù)的積的最大值為81。
五、圖表法
例5某公共汽車從起點站開往終點站，中途共有9個停車站。如果這輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中從這一站到以后的每一站正好各有一位乘客上下車。為了使每位乘客都有座位。那么這輛汽車至少應(yīng)有座位多少個?
(北京市“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽試題)
分析與解根據(jù)題意，每站下車的乘客數(shù)最少要等于該站后面的車站數(shù)，列表如下：
從表中可以看出，車上乘客最多時，是在第五站乘客上下車后的人數(shù)，此時人數(shù)為
(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)
所以這輛汽車至少應(yīng)有座位30個。
最大最小問題，涉及面廣，判斷最值的方法較多，上面所列舉的僅是幾種常見的解題方法。
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