1、解析:
第1把鎖,試9次可以確定所配的鑰匙;第2把鎖,試8次可以確定所配的鑰匙;第3把鎖,試7次可以確定所配的鑰匙……第9把鎖,試1次可以確定所配的鑰匙;第10把鎖不用試。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。
2、解析:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……
第1次:留下的是2、4、6、8、10、12……
第2次:留下的是4、8、12、16……
第3次:留下的是4、12、20、28……
第4次:留下的是4、20、……
第5次:留下的是4……
從第3次開始,報2的退出,那么最后一個人總是第4位。