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小學(xué)六年級奧數(shù)試題及答案:周期性問題(2)

2013-12-06 15:11:35      下載試卷


分析:①根據(jù)題干分析可得:當(dāng)一個房間的開關(guān)被拉動偶數(shù)次時,這間房間的燈亮著,反之則熄滅.

 、诋(dāng)他經(jīng)過第1、2、3、4、5、4、3、2展室,又從第1展室開始重復(fù)這個過程,所以他一個來回行動的周期路線為:1、2、3、4、5、4、3、2.在這個過程中,2、3、4展室的電燈開關(guān)被拉動2次,第1、5展室的開關(guān)被拉動1次.

  解答:解:100=8×12+4,

  即警衛(wèi)走了12個來回,并重新走過第l、2、3、4、展室.這時有如下情形:

  第1展室的電燈開關(guān)被拉動了12+1=13(次);

  第2展室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25(次);

  第3展室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25(次);

  第4展室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25(次);

  第5展室的電燈開關(guān)被拉動了12次.所以,第1、2、3、4展室的燈熄滅了,第5展室的燈亮著,

  答:第5展室燈亮著.

  點評:抓住這個人活動的路線周期特點,以及開關(guān)偶數(shù)次為燈亮,反之為熄滅的規(guī)律,即可解答.

 

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