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六年級奧數(shù)試題及解析:整數(shù)問題(2)

2013-12-11 10:54:29      下載試卷


  考點:數(shù)字問題.

  分析:用這四個數(shù)字組成一個最小的四位數(shù),它比原來的四位數(shù)小1350,這個四位數(shù)最后一位數(shù)肯定是四個數(shù)字中最大的,如果設這個四位數(shù)組成的最大數(shù)為abcd,則必定有a>b>c>d,并且原來的四位數(shù)的個位就是a,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0.最大數(shù)減去這個數(shù)千位為3,這個數(shù)的千位只能為6或者5,然后根據(jù)題給的數(shù)驗算即可得出答案.

  解答:解:因為用這四個數(shù)字組成一個最小的四位數(shù),它比原來的四位數(shù)小1350,

  所以這個四位數(shù)最后一位數(shù)肯定是四個數(shù)字中最大的,

  設這個四位數(shù)組成的最大數(shù)為abcd,則必定有a>b>c>d,并且原來的四位數(shù)的個位就是a,

  組成一個最大的四位數(shù),它比原來的四位數(shù)大3132,只可能有10+d-a=2,即a-d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0.

  最大數(shù)與最小數(shù)相差3132+1350=4482,說明四個數(shù)中有0,所以a=8,d=0,

  最大數(shù)減去這個數(shù)千位為3,這個數(shù)的千位只能為5,

  以此類推,這個數(shù)是5408.

  故答案為:5408

  點評:四個數(shù)組成的最大四位數(shù),數(shù)字前面的大,后面的數(shù)字小,最小數(shù)字正好相反,0不能放在最高位上.

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