例4(第二雞兔同籠問(wèn)題)雞兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問(wèn)雞與兔各多少只?
解假設(shè)100只全都是雞,則有
兔數(shù)=(2×100-80)÷(4+2)=20(只)
雞數(shù)=100-20=80(只)
答:有雞80只,有兔20只。
例5有100個(gè)饃100個(gè)和尚吃,大和尚一人吃3個(gè)饃,小和尚3人吃1個(gè)饃,問(wèn)大小和尚各多少人?
解假設(shè)全為大和尚,則共吃饃(3×100)個(gè),比實(shí)際多吃(3×100-100)個(gè),這是因?yàn)榘研『蜕幸菜愠闪舜蠛蜕校虼宋覀冊(cè)诒WC和尚總數(shù)100不變的情況下,以“小”換“大”,一個(gè)小和尚換掉一個(gè)大和尚可減少饃(3-1/3)個(gè)。因此,共有小和尚(3×100-100)÷(3-1/3)=75(人)
共有大和尚100-75=25(人)
答:共有大和尚25人,有小和尚75人。
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