他們先一條一條路線去排，感到眼花繚亂，于是開始尋找規(guī)律。分析圖中a、b、c、d四個點(diǎn)，站在a點(diǎn)看，有兩條路從學(xué)校通過：一條自南向北，一條自西向東。而b點(diǎn)，除了從a點(diǎn)來以外，還有一條自南向北來的路，所以從學(xué)校到b點(diǎn)應(yīng)有3條路線。d點(diǎn)到b點(diǎn)類似，也是3條。而c點(diǎn)，可從b點(diǎn)來也可從d點(diǎn)來，所以從學(xué)校到c的路線應(yīng)是b、d路線數(shù)目的和，即3+3=6條。

　　于是，少先隊(duì)員們找到了規(guī)律：要找學(xué)校到街區(qū)中任一點(diǎn)路線數(shù)目，只要把該點(diǎn)西面那一個點(diǎn)與南面那一個點(diǎn)的路線數(shù)相加就行了。用這個方法，孩子們迅速填出了左圖。確定了從學(xué)校到博物館共有70條不同的路線。而這70條路線是一樣遠(yuǎn)的，因?yàn)榧词鼓阆驏|一步，向北一步交替走，你并沒有沿著對角線走，走這樣的折線線路是不能縮短旅程的。有趣的是，如果把街區(qū)的圖案擦去僅留下各街口的數(shù)字，會得到一張重要的表格（見左上圖）。南面第一條路是1，1，1，1，1，南二路是1，2，3，4，5，南三路是1，3，6，10，15，南三路的這列數(shù)很有用，正是上題說過的三角形數(shù)。

　　我們還可以做幾道乘法：

　　11=11

　　11×11=121

　　11×11×11=1331

　　11×11×11×11=14641

　　注意這些答數(shù)，如果你用一把尺從“街區(qū)”的東南角量到西北角的話（見左上圖下方的斜線），你會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的。