學(xué)奧數(shù)對(duì)中小學(xué)生有幫助嗎?
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2015-12-21 14:22:32
這篇文章總結(jié)了部分奧數(shù)老師、有奧數(shù)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生,以及學(xué)奧數(shù)孩子的家長(zhǎng)們比較理性的討論。
一、什么是奧數(shù)?奧數(shù)競(jìng)賽的目的是什么?
國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽(IMO)是國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)大賽,在世界上影響非常之大。國(guó)際奧林匹克競(jìng)賽的目的是:發(fā)現(xiàn)鼓勵(lì)世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年。第一屆IMO于1959年在羅馬尼亞舉行,今天,IMO已波及到幾乎所有的文明國(guó)家。IMO為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)人才做出了貢獻(xiàn)。許多IMO優(yōu)勝者后來成了杰出數(shù)學(xué)家,如數(shù)學(xué)界享有聲譽(yù)的沃爾夫、菲爾茲獎(jiǎng)獲得者中多位都得到過IMO金牌。
國(guó)際奧數(shù)是小眾的,最大的目的不是鍛煉普通孩子的思維,而是選拔早期數(shù)學(xué)專業(yè)人才,向數(shù)學(xué)研究隊(duì)伍輸送。奧數(shù)的題目,常規(guī)解法一般要涉及本科以上的數(shù)學(xué)知識(shí),所以對(duì)于不掌握這些知識(shí)的選手來說,成功的關(guān)鍵是發(fā)散、聯(lián)想和創(chuàng)新,是不走尋常路。這些正是數(shù)學(xué)研究中最寶貴的東西。
比如,有位數(shù)學(xué)界新星的主要研究領(lǐng)域是組合數(shù)學(xué),他的文章很有奧數(shù)風(fēng)格,幾乎從不引用別人,全部是自己創(chuàng)新的方法,從頭建立起一個(gè)體系。這就是數(shù)學(xué)界對(duì)奧數(shù)選手的期望。
國(guó)際奧數(shù)的選拔,一般是發(fā)現(xiàn)某個(gè)孩子表現(xiàn)出不常規(guī)但是有效的數(shù)學(xué)思維,這一般意味著他有高超的理解力和發(fā)散的思維方式,于是發(fā)現(xiàn)并且鼓勵(lì),進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練,將其思維系統(tǒng)化,并且通過奧數(shù)給予承認(rèn),之后很多人會(huì)直接進(jìn)入數(shù)學(xué)研究。
二、中國(guó)奧數(shù)的情況
中國(guó)奧數(shù)的選拔,第一層是各中學(xué)中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的。我們都清楚,由于中國(guó)目前的教育體制,這一般意味著這個(gè)孩子上課和做題比較優(yōu)秀。接下來是各級(jí)區(qū)域奧數(shù),難度與國(guó)際奧數(shù)相當(dāng)。從最后成績(jī)來看,選拔效果是不錯(cuò)的,我不懷疑那些國(guó)家隊(duì)選手的能力,但是讓人看不懂的是海量的陪練的炮灰……好吧這些炮灰制造了GDP。
在中國(guó),非常多家長(zhǎng)讓孩子去學(xué)習(xí)奧數(shù),有的學(xué)生數(shù)學(xué)并不好,但是家長(zhǎng)的訴求是:不管怎樣,奧數(shù)不光可以幫助升學(xué),而且可以鍛煉孩子思維,學(xué)學(xué)沒壞處。當(dāng)然,無論是老師、家長(zhǎng),還是學(xué)生,大家都明白:上奧數(shù)班的真正目的不是發(fā)展思維,而是為了方便升學(xué)。
結(jié)果就是,中國(guó)奧數(shù)成為了一個(gè)“全民”事業(yè)。很多孩子都要學(xué)奧數(shù),輔導(dǎo)班和參考書泛濫。奧數(shù),硬生生從”小眾”數(shù)學(xué)人才的選拔變成了一個(gè)可以養(yǎng)出幾個(gè)上市公司的大眾產(chǎn)業(yè)。
三、奧數(shù)到底能否幫孩子提高思維能力?
思維是一個(gè)人看待,思考客觀存在的角度和方式。雖然客觀存在的復(fù)雜性和多樣性已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了我們的認(rèn)識(shí)能力,但是在有思維參與的情況下,我們可以歸納,總結(jié)和提煉。如何開發(fā)思維?這是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。
那么,一個(gè)普通孩子在奧數(shù)學(xué)習(xí)過程中能否訓(xùn)練出一些邏輯、創(chuàng)造思維能力?
對(duì)此,大家經(jīng)歷自然是不一樣的。有正面的經(jīng)歷和看法:
一位以前的奧數(shù)學(xué)生,現(xiàn)在的奧數(shù)老師說:以我的親身經(jīng)歷,奧數(shù)給我?guī)砹巳碌乃季S方式。我同樣會(huì)將這種方式傳遞給我教過的小朋友們。奧數(shù)的本質(zhì)是鼓勵(lì)學(xué)生的探索思維,題目的“刁鉆”的目的是鼓勵(lì)學(xué)生用他沒有在課堂上學(xué)習(xí)過的方法解決問題。我記得我學(xué)習(xí)奧數(shù)時(shí),老師在堂上會(huì)寫一個(gè)題,然后給大家半個(gè)小時(shí)時(shí)間,他出去轉(zhuǎn)悠,回頭會(huì)來問:有招么?然后大家會(huì)紛紛說怎么辦,然后他會(huì)挑戰(zhàn)大家的想法。然后大家再想,有人解出來了,還會(huì)鼓勵(lì)大家想別的解法。這種探索式的思考方法使我獲益良多。
還有一位老師說:我反對(duì)學(xué)奧數(shù),但是我非常支持有能力的孩子玩奧數(shù),對(duì)思維提高的確是有幫助的。大家都應(yīng)該練習(xí)跑步鍛煉身體,但不是每個(gè)人都應(yīng)該參加針對(duì)奧運(yùn)會(huì)的田徑訓(xùn)練。在中國(guó)奧數(shù)的現(xiàn)狀下,要玩奧數(shù),應(yīng)該遠(yuǎn)離那些以升學(xué)為導(dǎo)向的輔導(dǎo)班(有么?)。
有個(gè)家長(zhǎng)說:他兒子雖然不算特別聰明,但點(diǎn)撥后比較容易明白。學(xué)的不算痛苦,后來進(jìn)了某重點(diǎn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)班,奧數(shù)功不可沒。所以奧數(shù)對(duì)于他來說,最大的幫助是輕松進(jìn)了重點(diǎn)中學(xué),至于能走多遠(yuǎn),還要看未來了。
但總體來說,對(duì)中國(guó)奧數(shù)持批評(píng)態(tài)度的占多數(shù)(至少在媒體上)。
批評(píng)焦點(diǎn)在于:中國(guó)奧數(shù)本質(zhì)還是上數(shù)學(xué)課,只不過學(xué)一些考綱以外的內(nèi)容,教一些平時(shí)不用的方法,這是應(yīng)試。從這些奧數(shù)產(chǎn)業(yè)中得利的人,往往是按部就班教解題套路,教的數(shù)學(xué)知識(shí)并不是系統(tǒng)化的,而是雜亂無章的所謂“技巧”。這非常容易讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生誤解,以為數(shù)學(xué)就是耍小聰明,不僅不能提高思維,還會(huì)破壞真正具有創(chuàng)造性的思維。
一位奧數(shù)老師說:我在北京的教育機(jī)構(gòu)輔導(dǎo)過大半年孩子小升初考試的奧數(shù),在中國(guó)應(yīng)試教育制度壓迫下,奧數(shù)的初衷根本得不到體現(xiàn),教學(xué)方法上,雖然有的教育機(jī)構(gòu)編的教材能夠極大的生動(dòng)教學(xué)內(nèi)容,但仍無法脫離填鴨的教學(xué)模式。發(fā)展學(xué)生思維純屬扯淡。但客觀的說,對(duì)于天分很好的學(xué)生,奧數(shù)確實(shí)能夠提高他們的抽象思維能力。在中國(guó)現(xiàn)行的奧數(shù)環(huán)境里,能否培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英人才,我不好妄加評(píng)論;但我看到的,全民奧數(shù)造成的非常令人痛心的惡果,是使得無數(shù)孩子從小就開始誤解、畏懼、討厭數(shù)學(xué)這門非常有趣,也非常重要的科學(xué)!
四、歸根結(jié)底:因材施教
教育有個(gè)很樸素但又易被人遺忘的道理,叫“因材施教”。
不管贊成或反對(duì),大家對(duì)此是有共識(shí)的:該不該學(xué)奧數(shù)?這得看是誰學(xué)、是誰教、怎么學(xué)、怎么教了。
早期的數(shù)學(xué)和閱讀學(xué)習(xí)對(duì)兒童的心智發(fā)展有促進(jìn)作用,這已經(jīng)是非?隙ǖ慕Y(jié)論。當(dāng)然,奧數(shù)不同于一般的數(shù)學(xué),所以結(jié)論不能隨便推廣。基本判斷是,如果參與的兒童能夠樂在其中,那就不妨一試;如果學(xué)習(xí)奧數(shù)造成了困擾,還不如不去,以免沒學(xué)到任何東西的同時(shí)還打擊了自信。
此外,如果用題海戰(zhàn)術(shù)的話,如果只讓孩子死記公式的話,如果平時(shí)只允許用保守的方法不鼓勵(lì)創(chuàng)新以求得分的話,奧數(shù)對(duì)所有孩子哪怕是天才都是沒有幫助的,但如果是啟發(fā)式的教法的話很多孩子學(xué)奧數(shù)都能獲得思維的樂趣。
對(duì)于數(shù)學(xué)智力優(yōu)異的孩子,有難題可以解對(duì)他們是種福利;而對(duì)于其他孩子,可能就是痛苦。如果說應(yīng)該“玩奧數(shù)”,而不是“學(xué)奧數(shù)”,那么能夠玩得動(dòng)奧數(shù)的,必然是有些天賦和興趣的孩子。
如果孩子沒有“玩奧數(shù)”的天賦,家長(zhǎng)也不必灰心氣惱或拔苗助長(zhǎng),而應(yīng)去積極地發(fā)現(xiàn)孩子在其它領(lǐng)域的天賦,這也是加德納的多元智力理論告訴我們的道理。
最后,和大家分享一個(gè)“玩奧數(shù)”的例子。再次說明,奧數(shù)本身無罪。關(guān)鍵在于有沒有用恰當(dāng)?shù)姆绞,教給合適的學(xué)生。
五、一個(gè)年輕人曾經(jīng)“玩奧數(shù)”的心得
我就是屬于「玩奧數(shù)」的那類人,從來沒拿過什么國(guó)家級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng),但初中、高中、大學(xué)本科都是靠競(jìng)賽保送的。
對(duì)于有能力玩奧數(shù)的人來說,過程其實(shí)還是挺歡樂的。從小玩奧數(shù)跟玩鋼琴、玩國(guó)畫一樣,有的小孩就是能樂在其中的。
先說玩的方面,我小學(xué)做的習(xí)題書壘起來的話能夠接近我的身高,我相信這對(duì)于大多數(shù)人來說都是絕對(duì)的噩夢(mèng),但對(duì)我來說就是很愉快的事情。用成年人的話說,這很滿足男人的征服欲。
小時(shí)候我媽問過我「什么時(shí)刻最幸福」,我說「成功的時(shí)刻最幸福。更具體來說就是成功解決一道數(shù)學(xué)題的時(shí)刻!箤(duì)于感覺奧數(shù)題難度始終的人來說,我覺得這是很正常的玩樂行為。就如同另外一部分小朋友沉迷于SuperMario,最終有部分也會(huì)不停地把征服欲望提高,要求不死過關(guān)的,要求不殺任何能不殺死的敵人過關(guān)的,要求能用腳趾頭玩過關(guān)的……
奧數(shù)的本質(zhì)是要你在沒有合適的工具前提下,嘗試發(fā)揮創(chuàng)造力用不合適的工具解決問題。例如說,小學(xué)奧數(shù)題有一類題很適合用方程來解,只要允許你使用方程那就是不用動(dòng)腦的,但偏偏方程又是初中才教的內(nèi)容,所以你要想辦法不使用方程來解決。
玩奧數(shù)最重要的部分不是奧數(shù),而是玩樂的過程本身。如果你能把這種自信和創(chuàng)造力帶到成年人的工作當(dāng)中去,這就是一種顯著的優(yōu)勢(shì)。
自信是指,無論面對(duì)什么新的領(lǐng)域,你都有自信將自己在一個(gè)領(lǐng)域攀到頂峰的創(chuàng)造力和意志力拿過來,然后再來一遍。挑戰(zhàn)奧數(shù)題中獲取的意志、思維、方法,其實(shí)也可以多少應(yīng)用到其它領(lǐng)域。
至于創(chuàng)造力,我們不如說說常見的缺乏創(chuàng)造力是怎樣的。缺乏創(chuàng)造力,就是員工對(duì)著老板說「因?yàn)槿狈XX前提條件,所以YYY做不到,這是行業(yè)常識(shí)」。我們現(xiàn)在不缺能夠按部就班做事情的螺絲釘,缺的是在常識(shí)認(rèn)為不可能的前提下仍然能夠把事情做出來的創(chuàng)造力。我很喜歡這句話:「設(shè)計(jì)就是創(chuàng)造性解決問題的過程」。一個(gè)問題任何人都能看到有A、B、C這三種方案,但都不夠讓人滿意,都不能做到拋離競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手,這時(shí)候必須有人能找到D、E、F甚至更多的方案,這就是設(shè)計(jì)。奧數(shù)就是一個(gè)用設(shè)計(jì)思維創(chuàng)造性解決問題的過程。
全民奧數(shù)之下,我也見過太多學(xué)得痛苦不堪的同學(xué)、朋友,那些玩不起奧數(shù)的同學(xué),被奧數(shù)這個(gè)模具統(tǒng)一壓一下之后,自信和創(chuàng)造力就都消失了。所以,對(duì)于沒有興趣的孩子,奉勸家長(zhǎng)還孩子一個(gè)童年,除了奧數(shù),還有那么多證明優(yōu)秀的途徑。
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