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學奧數(shù), 對中小學生的思維發(fā)展到底有沒有幫助?

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2015-12-21 14:29:46

  對于天分好的學生,奧數(shù)確實能夠提高他們的抽象思維能力。但??全民奧數(shù)之下,我也見過太多痛苦的學生,被奧數(shù)這個模具統(tǒng)一壓下之后,自信和創(chuàng)造力就都消失了。所以,對于沒有興趣的孩子,奉勸家長還孩子一個童年。除了奧數(shù),還有那么多證明優(yōu)秀的途徑!

  什么是奧數(shù)?奧數(shù)競賽的目的是什么?

  國際奧林匹克數(shù)學競賽(IMO)是國際中學生數(shù)學大賽,在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是:發(fā)現(xiàn)鼓勵世界上具有數(shù)學天份的青少年。第一屆IMO于1959年在羅馬尼亞舉行,今天,IMO已波及到幾乎所有的文明國家。IMO為發(fā)現(xiàn)數(shù)學人才做出了貢獻。許多IMO優(yōu)勝者后來成了杰出數(shù)學家,如數(shù)學界享有聲譽的沃爾夫、菲爾茲獎獲得者中多位都得到過IMO金牌。?

  國際奧數(shù)是小眾的,最大的目的不是鍛煉普通孩子的思維,而是選拔早期數(shù)學專業(yè)人才,向數(shù)學研究隊伍輸送。奧數(shù)的題目,常規(guī)解法一般要涉及本科以上的數(shù)學知識,所以對于不掌握這些知識的選手來說,成功的關(guān)鍵是發(fā)散、聯(lián)想和創(chuàng)新,是不走尋常路。這些正是數(shù)學研究中最寶貴的東西。

  比如,有位數(shù)學界新星的主要研究領(lǐng)域是組合數(shù)學,他的文章很有奧數(shù)風格,幾乎從不引用別人,全部是自己創(chuàng)新的方法,從頭建立起一個體系。這就是數(shù)學界對奧數(shù)選手的期望。??國際奧數(shù)的選拔,一般是發(fā)現(xiàn)某個孩子表現(xiàn)出不常規(guī)但是有效的數(shù)學思維,這一般意味著他有高超的理解力和發(fā)散的思維方式,于是發(fā)現(xiàn)并且鼓勵,進行有針對性的訓練,將其思維系統(tǒng)化,并且通過奧數(shù)給予承認,之后很多人會直接進入數(shù)學研究。

  中國奧數(shù)的情況

  中國奧數(shù)的選拔,第一層是各中學中數(shù)學成績優(yōu)秀的。我們都清楚,由于中國目前的教育體制,這一般意味著這個孩子上課和做題比較優(yōu)秀。接下來是各級區(qū)域奧數(shù),難度與國際奧數(shù)相當。從最后成績來看,選拔效果是不錯的,我不懷疑那些國家隊選手的能力,但是讓人看不懂的是海量的陪練的炮灰……好吧這些炮灰制造了GDP。

  在中國,非常多家長讓孩子去學習奧數(shù),有的學生數(shù)學并不好,但是家長的訴求是:不管怎樣,奧數(shù)不光可以幫助升學,而且可以鍛煉孩子思維,學學沒壞處。

  當然,無論是老師、家長,還是學生,大家都明白:上奧數(shù)班的真正目的不是發(fā)展思維,而是為了方便升學。

  結(jié)果就是,中國奧數(shù)成為了一個“全民”事業(yè)。很多孩子都要學奧數(shù),輔導班和參考書泛濫。奧數(shù),硬生生從“小眾”數(shù)學人才的選拔變成了一個可以養(yǎng)出幾個上市公司的大眾產(chǎn)業(yè)。

  奧數(shù)到底能否幫孩子提高思維能力?

  思維是一個人看待,思考客觀存在的角度和方式。雖然客觀存在的復雜性和多樣性已經(jīng)遠遠超越了我們的認識能力,但是在有思維參與的情況下,我們可以歸納,總結(jié)和提煉。如何開發(fā)思維?這是一個非常復雜的問題。

  那么,一個普通孩子在奧數(shù)學習過程中能否訓練出一些邏輯、創(chuàng)造思維能力?

  對此,大家經(jīng)歷自然是不一樣的。有正面的經(jīng)歷和看法:

  一位以前的奧數(shù)學生,現(xiàn)在的奧數(shù)老師說:以我的親身經(jīng)歷,奧數(shù)給我?guī)砹巳碌乃季S方式。我同樣會將這種方式傳遞給我教過的小朋友們。奧數(shù)的本質(zhì)是鼓勵學生的探索思維,題目的“刁鉆”的目的是鼓勵學生用他沒有在課堂上學習過的方法解決問題。我記得我學習奧數(shù)時,老師在堂上會寫一個題,然后給大家半個小時時間,他出去轉(zhuǎn)悠,回頭會來問:有招么?然后大家會紛紛說怎么辦,然后他會挑戰(zhàn)大家的想法。然后大家再想,有人解出來了,還會鼓勵大家想別的解法。這種探索式的思考方法使我獲益良多。

  還有一位老師說:我反對學奧數(shù),但是我非常支持有能力的孩子玩奧數(shù),對思維提高的確是有幫助的。大家都應(yīng)該練習跑步鍛煉身體,但不是每個人都應(yīng)該參加針對奧運會的田徑訓練。在中國奧數(shù)的現(xiàn)狀下,要玩奧數(shù),應(yīng)該遠離那些以升學為導向的輔導班(有么?)。

  有個家長說:他兒子雖然不算特別聰明,但點撥后比較容易明白。學的不算痛苦,后來進了某重點中學實驗班,奧數(shù)功不可沒。所以奧數(shù)對于他來說,最大的幫助是輕松進了重點中學,至于能走多遠,還要看未來了。

  但總體來說,對中國奧數(shù)持批評態(tài)度的占多數(shù)(至少在媒體上)。

  批評焦點在于:中國奧數(shù)本質(zhì)還是上數(shù)學課,只不過學一些考綱以外的內(nèi)容,教一些平時不用的方法,這是應(yīng)試。從這些奧數(shù)產(chǎn)業(yè)中得利的人,往往是按部就班教解題套路,教的數(shù)學知識并不是系統(tǒng)化的,而是雜亂無章的所謂“技巧”。這非常容易讓孩子對數(shù)學產(chǎn)生誤解,以為數(shù)學就是耍小聰明,不僅不能提高思維,還會破壞真正具有創(chuàng)造性的思維。

  一位奧數(shù)老師說:我在北京的教育機構(gòu)輔導過大半年孩子小升初考試的奧數(shù),在中國應(yīng)試教育制度壓迫下,奧數(shù)的初衷根本得不到體現(xiàn),教學方法上,雖然有的教育機構(gòu)編的教材能夠極大的生動教學內(nèi)容,但仍無法脫離填鴨的教學模式。發(fā)展學生思維純屬扯淡。

  但客觀的說,對于天分很好的學生,奧數(shù)確實能夠提高他們的抽象思維能力。在中國現(xiàn)行的奧數(shù)環(huán)境里,能否培養(yǎng)數(shù)學精英人才,我不好妄加評論;但我看到的,全民奧數(shù)造成的非常令人痛心的惡果,是使得無數(shù)孩子從小就開始誤解、畏懼、討厭數(shù)學這門非常有趣,也非常重要的科學!

  歸根結(jié)底:因材施教

  教育有個很樸素但又易被人遺忘的道理,叫“因材施教”。

  不管贊成或反對,大家對此是有共識的:該不該學奧數(shù)?這得看是誰學、是誰教、怎么學、怎么教了。

  早期的數(shù)學和閱讀學習對兒童的心智發(fā)展有促進作用,這已經(jīng)是非?隙ǖ慕Y(jié)論。當然,奧數(shù)不同于一般的數(shù)學,所以結(jié)論不能隨便推廣。基本判斷是,如果參與的兒童能夠樂在其中,那就不妨一試;如果學習奧數(shù)造成了困擾,還不如不去,以免沒學到任何東西的同時還打擊了自信。

  此外,如果用題海戰(zhàn)術(shù)的話,如果只讓孩子死記公式的話,如果平時只允許用保守的方法不鼓勵創(chuàng)新以求得分的話,奧數(shù)對所有孩子哪怕是天才都是沒有幫助的,但如果是啟發(fā)式的教法的話很多孩子學奧數(shù)都能獲得思維的樂趣。?

  對于數(shù)學智力優(yōu)異的孩子,有難題可以解對他們是種福利;而對于其他孩子,可能就是痛苦。如果說應(yīng)該“玩奧數(shù)”,而不是“學奧數(shù)”,那么能夠玩得動奧數(shù)的,必然是有些天賦和興趣的孩子。??如果孩子沒有“玩奧數(shù)”的天賦,家長也不必灰心氣惱或拔苗助長,而應(yīng)去積極地發(fā)現(xiàn)孩子在其它領(lǐng)域的天賦,這也是加德納的多元智力理論告訴我們的道理。

  最后,和大家分享一個“玩奧數(shù)”的例子。再次說明,奧數(shù)本身無罪。關(guān)鍵在于有沒有用恰當?shù)姆绞剑探o合適的學生。

  一個年輕人曾經(jīng)“玩奧數(shù)”的心得

  我就是屬于「玩奧數(shù)」的那類人,從來沒拿過什么國家級的獎項,但初中、高中、大學本科都是靠競賽保送的。

  對于有能力玩奧數(shù)的人來說,過程其實還是挺歡樂的。從小玩奧數(shù)跟玩鋼琴、玩國畫一樣,有的小孩就是能樂在其中的。

  先說玩的方面,我小學做的習題書壘起來的話能夠接近我的身高,我相信這對于大多數(shù)人來說都是絕對的噩夢,但對我來說就是很愉快的事情。用成年人的話說,這很滿足男人的征服欲。?

  小時候我媽問過我「什么時刻最幸!,我說「成功的時刻最幸福。更具體來說就是成功解決一道數(shù)學題的時刻!箤τ诟杏X奧數(shù)題難度始終的人來說,我覺得這是很正常的玩樂行為。就如同另外一部分小朋友沉迷于SuperMario,最終有部分也會不停地把征服欲望提高,要求不死過關(guān)的,要求不殺任何能不殺死的敵人過關(guān)的,要求能用腳趾頭玩過關(guān)的……??

  奧數(shù)的本質(zhì)是要你在沒有合適的工具前提下,嘗試發(fā)揮創(chuàng)造力用不合適的工具解決問題。例如說,小學奧數(shù)題有一類題很適合用方程來解,只要允許你使用方程那就是不用動腦的,但偏偏方程又是初中才教的內(nèi)容,所以你要想辦法不使用方程來解決。

  玩奧數(shù)最重要的部分不是奧數(shù),而是玩樂的過程本身。如果你能把這種自信和創(chuàng)造力帶到成年人的工作當中去,這就是一種顯著的優(yōu)勢。

  自信是指,無論面對什么新的領(lǐng)域,你都有自信將自己在一個領(lǐng)域攀到頂峰的創(chuàng)造力和意志力拿過來,然后再來一遍。挑戰(zhàn)奧數(shù)題中獲取的意志、思維、方法,其實也可以多少應(yīng)用到其它領(lǐng)域。

  至于創(chuàng)造力,我們不如說說常見的缺乏創(chuàng)造力是怎樣的。缺乏創(chuàng)造力,就是員工對著老板說「因為缺乏XXX前提條件,所以YYY做不到,這是行業(yè)常識」。我們現(xiàn)在不缺能夠按部就班做事情的螺絲釘,缺的是在常識認為不可能的前提下仍然能夠把事情做出來的創(chuàng)造力。我很喜歡這句話:「設(shè)計就是創(chuàng)造性解決問題的過程」。一個問題任何人都能看到有A、B、C這三種方案,但都不夠讓人滿意,都不能做到拋離競爭對手,這時候必須有人能找到D、E、F甚至更多的方案,這就是設(shè)計。奧數(shù)就是一個用設(shè)計思維創(chuàng)造性解決問題的過程。

  全民奧數(shù)之下,我也見過太多學得痛苦不堪的同學、朋友,那些玩不起奧數(shù)的同學,被奧數(shù)這個模具統(tǒng)一壓一下之后,自信和創(chuàng)造力就都消失了。所以,對于沒有興趣的孩子,奉勸家長還孩子一個童年。除了奧數(shù),還有那么多證明優(yōu)秀的途徑!

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