趣味數(shù)學(xué)題:象棋比賽(2)
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-08 15:19:08
【答案】一共要賽66盤。要想得出正確答案,我們可以從簡(jiǎn)單的想起,看看有什么規(guī)律。假如2個(gè)人(A、B)參賽,那只賽1盤就可以了;假如3個(gè)人(A、B、C)參賽,那么A—B、A—C、B—C要賽3盤;假如4個(gè)人參賽,要賽6盤,……于是我們可以發(fā)現(xiàn):2人參賽,要賽1盤,即1;3人參賽,要賽3盤,即12;4個(gè)參賽,要賽6盤,即123;5人參賽,要賽10盤,即1234;……那么,12人參賽就要賽123……11=66盤。
還可以這樣想:這12個(gè)人,每個(gè)人都要與另外11個(gè)人各賽1盤,共11×12=132(盤),但計(jì)算這總盤數(shù)時(shí)把每人的參賽盤數(shù)都重復(fù)算了一次,(如A—B賽一盤,B—A又算了一盤),所以實(shí)際一共要賽132÷2=66(盤)。
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