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趣味數(shù)學(xué)題:象棋比賽(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-08 15:19:08

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  【答案】一共要賽66盤。要想得出正確答案,我們可以從簡單的想起,看看有什么規(guī)律。假如2個人(A、B)參賽,那只賽1盤就可以了;假如3個人(A、B、C)參賽,那么A—B、A—C、B—C要賽3盤;假如4個人參賽,要賽6盤,……于是我們可以發(fā)現(xiàn):2人參賽,要賽1盤,即1;3人參賽,要賽3盤,即12;4個參賽,要賽6盤,即123;5人參賽,要賽10盤,即1234;……那么,12人參賽就要賽123……11=66盤。

  還可以這樣想:這12個人,每個人都要與另外11個人各賽1盤,共11×12=132(盤),但計算這總盤數(shù)時把每人的參賽盤數(shù)都重復(fù)算了一次,(如A—B賽一盤,B—A又算了一盤),所以實際一共要賽132÷2=66(盤)。

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