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趣味數(shù)學(xué)題:求四位數(shù)(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-08 15:21:50

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  【答案】因?yàn)槭撬奈粩?shù),和是1972所以這個四位數(shù)的千位上一定是1,因?yàn)樗荒苁?,也不能大于1.所以這個數(shù)就是1xxx。剩下三個數(shù),即使是1972,9+7+2=18,18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是9,因?yàn)槭莿e的數(shù)是不可能得出19xx的。然后設(shè)個位為數(shù)字x,十位為數(shù)字y,x、y都為0~9的整數(shù),則有:1900+10y+x+x+y+10=1972,則有11y+2x=62,x=(62-11y)/2這樣把0~9的數(shù)放到y(tǒng)的位置,就發(fā)現(xiàn)只能是y=4,x=9,所以就是1949。

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