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零的歷史

來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-14 14:31:24

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  數(shù)學史家把0稱作“哥倫布雞蛋”,這不僅是因為0的形狀像雞蛋,其中還含有深刻的哲理。凡事都是開創(chuàng)時困難,有人開了端,仿效是很容易的。0的出現(xiàn)就是一個典型的例子,在發(fā)明之前,誰都想不到,一旦有了它,人人都會用簡單的方法來記數(shù)。

  我們知道,零不僅表示一無所有,它還有以下的一些意義;在位值制記數(shù)法中,零表示“空位”,同時起到指示數(shù)碼所在位置的作用,如304中的0表示十位上沒有數(shù);零本身還是一個數(shù),可以同其他的數(shù)一起參與運算;零是標度的起點或分界,如每天的時間從0時開始。

  在古代巴比倫,楔形文字的零號已起到現(xiàn)今位值制中0號的作用,它一方面表示零位,另一方面也指明數(shù)碼的位置。然而他們還沒有把零看作一個數(shù),也沒有將它和“一無所有”這一概念聯(lián)系起來。

  印度人對零的最大貢獻是承認它是一個數(shù),而不僅僅是空位或一無所有。婆羅摩笈多對零的運算有較完整的敘述:“負數(shù)減去零是負數(shù),正數(shù)減去零是正數(shù),零減去零什么也沒有;零乘負數(shù)、正數(shù)或零都是零。……零除以零是空無一物,正數(shù)或負數(shù)除以零是一個以零為分母的分數(shù)”。每一個學過除法的人都知道,零不可以作除數(shù),因為如果a≠0而b=0,那就不可能存在一個C使得bc=a。這個道理盡人皆知,但在得到正確結論之前,卻經(jīng)歷了漫長的歷史。

  我國自古以來就用算籌來記數(shù),早就用算籌來記數(shù),用的是10進位值制。巴比倫知道位值制,但用的是60進制。印度到公元595年才在碑文上有明確的10進位值制的記數(shù)法。位值制必須有表示零的辦法。起初,中國使用空格來表示零,后來以○表示零,后來印度的0就傳入了中國。

  在我們眼里,零的存在是那么自然、簡潔,但就是這么一個簡單的零,卻也有這么一段頗不簡單的歷史。

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