中國(guó)古代的數(shù)學(xué)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 2016-07-15 14:04:52
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中國(guó)古代數(shù)學(xué),和天文學(xué)以及其他許多科學(xué)技術(shù)一樣,也取得了極其輝煌的成就。可以毫不夸張地說,直到明代中葉以前,在數(shù)學(xué)的許多分支領(lǐng)域里,中國(guó)一直處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國(guó)古代的許多數(shù)學(xué)家曾經(jīng)寫下了不少著名的數(shù)學(xué)著作。許多具有世界意義的成就正是因?yàn)橛辛诉@些古算書而得以流傳下來。這些中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著是了解古代數(shù)學(xué)成就的豐富寶庫。
例如現(xiàn)在所知道的最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》,它們都是公元紀(jì)元前后的作品,到現(xiàn)在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數(shù)學(xué)書籍流傳到現(xiàn)在,這本身就是一項(xiàng)了不起的成就。
開始,人們是用抄寫的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)并且把數(shù)學(xué)知識(shí)傳給下一代的。直到北宋,隨著印刷術(shù)的發(fā)展,開始出現(xiàn)印刷本的數(shù)學(xué)書籍,這恐怕是世界上印刷本數(shù)學(xué)著作的最早出現(xiàn)。現(xiàn)在收藏于北京圖書館、上海圖書館、北京大學(xué)圖書館的傳世南宋本《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》等五種數(shù)學(xué)書籍,更是值得珍重的寶貴文物。
從漢唐時(shí)期到宋元時(shí)期,歷代都有著名算書出現(xiàn):或是用中國(guó)傳統(tǒng)的方法給已有的算書作注解,在注解過程中提出自己新的算法;或是另寫新書,創(chuàng)新說,立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學(xué)家的勞動(dòng)成果,它們是歷代數(shù)學(xué)家共同留下來的寶貴遺產(chǎn)。
《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作,它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)候國(guó)子監(jiān)算學(xué)科(國(guó)家所設(shè)學(xué)校的數(shù)學(xué)科)的教科書。十部算書的名字是:《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》。
這十部算書,以《周髀算經(jīng)》為最早,不知道它的作者是誰,據(jù)考證,它成書的年代當(dāng)不晚于西漢后期(公元前一世紀(jì))!吨荀滤憬(jīng)》不僅是數(shù)學(xué)著作,更確切地說,它是講述當(dāng)時(shí)的一派天文學(xué)學(xué)說——“蓋天說”的天文著作。就其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容來說,書中記載了用勾股定理來進(jìn)行的天文計(jì)算,還有比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計(jì)算。當(dāng)然不能說這兩項(xiàng)算法都是到公元前一世紀(jì)才為人們所掌握,它僅僅說明在現(xiàn)在已經(jīng)知道的資料中,《周髀算經(jīng)》是比較早的記載。
對(duì)古代數(shù)學(xué)的各個(gè)方面全面完整地進(jìn)行敘述的是《九章算術(shù)》,它是十部算書中最重要的一部。它對(duì)以后中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展所產(chǎn)生的影響,正像古希臘歐幾里得(約前330—前275)《幾何原本》對(duì)西方數(shù)學(xué)所產(chǎn)生的影響一樣,是非常深刻的。在中國(guó),它在一千幾百年間被直接用作數(shù)學(xué)教育的教科書。它還影響到國(guó)外,朝鮮和日本也都曾拿它當(dāng)作教科書。
《九章算術(shù)》,也不知道確實(shí)的作者是誰,只知道西漢早期的著名數(shù)學(xué)家張蒼(前201—前152)、耿壽昌等人都曾經(jīng)對(duì)它進(jìn)行過增訂刪補(bǔ)!稘h書·藝文志》中沒有《九章算術(shù)》的書名,但是有許商、杜忠二人所著的《算術(shù)》,因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年,湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數(shù)書》書簡(jiǎn),推算成書當(dāng)比《九章算術(shù)》早一個(gè)半世紀(jì)以上,內(nèi)容和《九章算術(shù)》極相類似,有些算題和《九章算術(shù)》算題文句也基本相同,可見兩書有某些繼承關(guān)系?梢哉f《九章算術(shù)》是在長(zhǎng)時(shí)期里經(jīng)過多次修改逐漸形成的,雖然其中的某些算法可能早在西漢之前就已經(jīng)有了。正如書名所反映的,全書共分九章,一共搜集了二百四十六個(gè)數(shù)學(xué)問題,連同每個(gè)問題的解法,分為九大類,每類算是一章。
從數(shù)學(xué)成就上看,首先應(yīng)該提到的是:書中記載了當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和比例算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的算法以及利用勾股定理進(jìn)行測(cè)量的各種問題!毒耪滤阈g(shù)》中最重要的成就是在代數(shù)方面,書中記載了開平方和開立方的方法,并且在這基礎(chǔ)上有了求解一般一元二次方程(首項(xiàng)系數(shù)不是負(fù))的數(shù)值解法。還有整整一章是講述聯(lián)立一次方程解法的,這種解法實(shí)質(zhì)上和現(xiàn)在中學(xué)里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類算法早出一千五百多年。在同一章中,還在世界數(shù)學(xué)史上第一次記載了負(fù)數(shù)概念和正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則。
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