【答案】
如果把圖中最上端的一個(gè)三角形看作第一層,與第一層緊相連的三個(gè)三角形(向上的三角形2個(gè),向下的三角形1個(gè))看作第二層,那么這個(gè)圖中一共有10層三角形.
這10層三角形每層所需火柴數(shù)就是構(gòu)成上圖中所有陰影三角形的邊數(shù)和.自上而下依次為:3,6,9,……,.它們成等差數(shù)列,而且首項(xiàng)為3,公差為3,項(xiàng)數(shù)為10.
求火柴的總根數(shù),就是求這個(gè)等差數(shù)列各項(xiàng)的和,即
所以,一共要放165根火柴“