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　　第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。（貝克萊悖論）

　　18世紀(jì)，微分法和積分法在生產(chǎn)和實踐上都有了廣泛而成功的應(yīng)用，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。1734年，英國哲學(xué)家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學(xué)家或者向一個不信正教數(shù)學(xué)家的進(jìn)言》，矛頭指向微積分的基礎(chǔ):無窮小的問題，提出了所謂貝克萊悖論。他認(rèn)為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去，這是荒謬的。無窮小量究竟是不是零？無窮小及其分析是否合理？由此而引起了數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長達(dá)一個半世紀(jì)的爭論，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。