六年級(jí)奧數(shù)方程綜合運(yùn)用例題:足球
【例1】用邊長(zhǎng)相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計(jì)32塊,縫制成一個(gè)足球,如圖所示,每個(gè)黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊;每個(gè)白色皮塊相間地與3個(gè)黑色皮塊及3個(gè)白色皮塊相鄰接.問(wèn):這個(gè)足球上共有多少塊白色皮塊?
【解析】設(shè)這個(gè)足球上共有x塊白色皮塊,則共有3x條邊是黑白皮塊共有的.另一方面,黑色皮塊有塊,共有條邊是黑白皮塊共有的(如圖).由于在這個(gè)足球上黑白皮塊共有的邊是個(gè)定值,列得方程:.即這個(gè)足球上共有20塊白色皮塊.