四年級奧數(shù)最值問題：座位問題

　　【鋪】一家電影院有5排座位，每排10個(gè)座位，當(dāng)有45人就坐的時(shí)候，某些排坐著的的人數(shù)就一樣多，我們希望人數(shù)一樣多的排數(shù)盡可能少，這樣的排數(shù)至少有多少排？

　　[分析]

　　如果5排人數(shù)各不相同，那么最多坐：10+9+8+7+6=40（人）

　　如果最多有2排人數(shù)一樣，那么最多坐：(10+9)×2+8=46（人）

　　由于40<45，46>45，所以，5排人數(shù)各不相同的話將不可能坐下45人，所以至少有2排。

　　【例】階梯教室院座位有10排，每排16個(gè)座位，當(dāng)有150人就坐的時(shí)候，某些排坐著的的人數(shù)就一樣多，我們希望人數(shù)一樣多的排數(shù)盡可能少，這樣的排數(shù)至少有多少排？

　　[分析]

　　如果10排人數(shù)各不相同，那么最多坐：16+15+14+…+8+7=115(人)

　　如果最多有2排人數(shù)一樣，那么最多坐：(16+15+14+13+12)×2=140(人)

　　如果最多有3排人數(shù)一樣，那么最多坐：(16+15+14)×3+13=148(人)

　　如果最多有4排人數(shù)一樣，那么最多坐：(16+15)×4+14×2=152(人)

　　由于148<150，152>150，所以，3排人數(shù)一樣的話將不可能坐下150人，所以至少有4排。