推理題及分析:海盜分金(2)
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2017-06-16 16:38:06

答案:
1號(hào)強(qiáng)盜分給3號(hào)1枚金幣,4號(hào)或5號(hào)強(qiáng)盜2枚,放棄2號(hào),獨(dú)得97枚。
分配方案可寫(xiě)成97,0,1,2,0。
推理過(guò)程是這樣的:從后向前推,如果只剩4號(hào)和5號(hào)的話,5號(hào)一定會(huì)投反對(duì)票讓4號(hào)喂鯊魚(yú),以獨(dú)吞全部金幣。所以,4號(hào)唯有支持3號(hào)才能保命。3號(hào)知道這一點(diǎn),就會(huì)提(100,0,0)的分配方案,對(duì)4號(hào)、5號(hào)一毛不拔而將全部金幣歸為己有,因?yàn)樗?號(hào)一無(wú)所獲也會(huì)投贊成票,再加上自己一票他的方案即可通過(guò)。不過(guò),2號(hào)推知到3號(hào)的方案,就會(huì)提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號(hào),而給予4號(hào)和5號(hào)各一枚金幣。由于該方案對(duì)于4號(hào)和5號(hào)來(lái)說(shuō)比在3號(hào)分配時(shí)更為有利,他們將支持他而不希望由3號(hào)來(lái)分配。這樣,2號(hào)將拿走98枚金幣。不過(guò),2號(hào)的方案會(huì)被1號(hào)所洞悉,1號(hào)并將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號(hào),而給3號(hào)一枚金幣,同時(shí)給4號(hào)(或5號(hào))2枚金幣。由于1號(hào)的這一方案對(duì)于3號(hào)和4號(hào)(或5號(hào))來(lái)說(shuō),相比2號(hào)分配時(shí)更優(yōu),他們將投1號(hào)的贊成票,再加上1號(hào)自己的票,1號(hào)的方案可獲通過(guò),97枚金幣可輕松落入囊中。
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