24．比和比例

　　比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。

　　比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。

　　比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

　　比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

　　比例的性質(zhì)：兩個外項(xiàng)積等于兩個內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。

　　正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。

　　反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。

　　比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。

　　按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。

　　25．綜合行程

　　基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.

　　基本公式：路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間

　　關(guān)鍵問題：確定運(yùn)動過程中的位置和方向。

　　相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）

　　追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）

　　流水問題：順?biāo)�行�?（船速+水速）×順?biāo)畷r間

　　逆水行程=（船速-水速）×逆水時間

　　順?biāo)�速�?船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　靜水速度=（順?biāo)�速�?逆水速度）÷2

　　水 速=（順?biāo)�速�?逆水速度）÷2

　　流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。

　　過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程，參照以上公式。

　　主要方法：畫線段圖法

　　基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。

　　26．工程問題

　　基本公式：

　　①工作總量=工作效率×工作時間

　�、诠ぷ餍�率=工作總量÷工作時間

　�、酃ぷ鲿r間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　�、偌僭O(shè)工作總量為"1"（和總工作量無關(guān)）；

　�、诩僭O(shè)一個方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數(shù)），利用上述三個基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

　　關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。

　　經(jīng)驗(yàn)簡評：合久必分，分久必合。

　　27．邏輯推理

　　基本方法簡介：

　�、贄l件分析-假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

　�、跅l件分析-列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。

　�、蹢l件分析--圖表法：當(dāng)兩個對象之間只有兩種關(guān)系時，就可用連線表示兩個對象之間的關(guān)系，有連線則表示"是，有"等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識或不認(rèn)識兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識，沒有表示不認(rèn)識。

　�、苓壿嬘�(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

　�、莺唵螝w納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。