孩子剛開始學(xué)數(shù)學(xué)，父母們尤其應(yīng)該這樣做。

　　在國內(nèi)某學(xué)校一年級老師辦公室，一個小男孩站在老師面前被訓(xùn)話。

　　老師：10-6=？

　　孩子：……（小手指藏在背后數(shù)）

　　老師憤怒：別數(shù)手指！心算！腦袋算！

　　孩子：……

　　老師：我看你上課就是不認真！

　　這一幕讓多少父母難過？希望我的孩子以后別遭這樣的罪！

　　?新加坡的一年級孩子是如何學(xué)數(shù)學(xué)的？

　　在2016年全球PISA（學(xué)生能力國際評估計劃）報告中，新加坡孩子的數(shù)學(xué)能力位居第一位，中國孩子據(jù)第十位。另外，新加坡孩子的閱讀和解決能力也位居第一。多年前，新加坡孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法已經(jīng)備受矚目，美國和法國近年也引進了新加坡的數(shù)學(xué)課本在國內(nèi)學(xué)校大量推廣使用。

　　上面這種圖在新加坡低年級孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，高年級也不少見。

　　這是畫圖算法，是備受推崇的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維，在新加坡被稱為model drawing，通過把抽象的數(shù)學(xué)換成具體的圖像幫助孩子思考和計算。新加坡的專家們認為，model drawing是基于“現(xiàn)實”的數(shù)學(xué)方法，很直觀，能幫助孩子理解，讓孩子從一開始不害怕數(shù)學(xué)，掌握了這樣的思維，能實現(xiàn)學(xué)得越深奧反而越簡單的效果。

　　model drawing事實上是在美國認知心理學(xué)家杰羅姆.布魯納的理論基礎(chǔ)上提出來的，具體地，model drawing數(shù)學(xué)法有三個步驟：運用實物——畫圖——運用符號。例子中“10-6=？”加以說明：

　　步驟一：運用實物，在孩子面前擺出10塊糖果；

　　步驟二：畫圖，畫出條狀圖；

　　步驟三：列出算式。

　　?畫圖算法背后的心理基礎(chǔ)

　　在兒童心理學(xué)家讓.皮亞杰的認知理論中，6歲-12歲的孩子們，他們的認知處于具體運算階段，認知結(jié)構(gòu)雖然從6歲前的表象圖式到了運算圖式，但思維活動還需要具體內(nèi)容的支持。所以低年級孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更適宜通過實物，比如數(shù)蘋果、數(shù)牙簽、數(shù)手指，或畫圖形，能幫助他們理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)，而不是讓孩子背誦大量的數(shù)學(xué)口訣和公式，甚至還強迫未懂數(shù)數(shù)的孩子心算，這是不利于孩子養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的。相比之下，不基于現(xiàn)實基礎(chǔ)的“背誦”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法反而有害，孩子沒有理解，只有背誦，會從一開始便給孩子埋下隱患，孩子會越學(xué)越困惑、越學(xué)越挫敗。

　　這個故事足以說明精髓：

　　有一位媽媽曾經(jīng)在朋友圈分享過自己孩子的一個有趣的故事。一天上幼兒園路上，她問4歲的女兒：“3-1+2=？”女兒一臉懵逼。媽媽立即換了一種說法：“你有3個布娃娃，弟弟弄壞了1個，媽媽再給你買2個新的，你將有多少個布娃娃玩具？”女兒馬上興奮大叫：我將有4個了！耶�。�2個新的還未買。）到底還是“實物”靠譜啊。

　　美國教育作家Jessica Lahey也曾經(jīng)提過，十歲以下孩子依靠無意識地記憶規(guī)則和公式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實際上并不是一種開發(fā)“數(shù)學(xué)思維”的方式。讓孩子背誦理解不了的公式，是在不斷強化“數(shù)學(xué)很難”。會讓孩子恐懼數(shù)學(xué)，而不是愛數(shù)學(xué)。

　　想起了美國一個數(shù)學(xué)天才，叫Salman Khan。他的侄女曾經(jīng)十分恐懼數(shù)學(xué)，他被請去給侄女輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。他發(fā)現(xiàn)孩子只記得大量的公式，實際不理解公式，由于不理解，所以也難以做到應(yīng)用。因此他從最基礎(chǔ)的開始，從頭到尾給孩子解釋每一道公式和數(shù)學(xué)原理，通過畫圖幫助孩子全部弄懂，后來孩子的數(shù)學(xué)真的上去了�？吹饺绱�“奇效”，家里所有親戚的孩子都找他輔導(dǎo)，數(shù)學(xué)成績也全都上去了。他有感于身邊的孩子在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的誤區(qū)，專門成立了傳授數(shù)學(xué)方法的非盈利組織“可汗學(xué)院”。新加坡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，Salman Khan也有專門推薦。

　　?孩子剛開始學(xué)數(shù)學(xué)，父母們應(yīng)該這樣做

　　如果你家孩子還處于學(xué)齡前，或者處于小學(xué)低年級，對這些剛開始學(xué)數(shù)學(xué)的孩子，父母們可以鼓勵孩子通過數(shù)手指、數(shù)火柴棒接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幫助孩子從小養(yǎng)成畫圖model drawing的數(shù)學(xué)思維。尤其不要從一開始就強迫孩子心算，讓毫無基礎(chǔ)的孩子心算只會增加孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力。

　　有句名言說，“越復(fù)雜的東西越簡單，難的是別在一開始把簡單的東西變復(fù)雜”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正是如此。