小學(xué)趣味數(shù)學(xué):五個(gè)人的體重(2)
來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-06-12 17:12:10
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解答:
假設(shè)體重從輕到重的五個(gè)人是甲、乙、丙、丁、戊。每?jī)蓚(gè)人合稱一次體重,即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。從每?jī)蓚(gè)人合稱體重搭配情況看,這十次體重的總和,正好是五個(gè)人體重總和的4倍。于是我們可以求出五個(gè)人體重的總和是:
。51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。
從給出的兩個(gè)人體重之和可以知道,最輕的甲乙體重之和為51千克,最重的丁戊體重之和為57千克。從135千克中減去51千克,再減去57千克,所得的結(jié)果就是丙的體重,即135-51-57=27千克。
根據(jù)假設(shè),甲的體重最輕,甲乙體重之和為51千克,甲丙體重之和為52千克。于是求出甲的體重是52-27=25千克,乙的體重是51-25=26千克。
由假設(shè)知道,戊的體重最重,顯然丁和戌的體重之和為57千克,丙和戊的體重之和為56千克,于是又求出戊的體重為56-27=29千克,丁的體重為57-29=28千克。
這樣,五個(gè)人的體重從輕到重依次是25千克、26千克、27千克、28千克和29千克。
答:五個(gè)人的體重分別是25千克、26千克、27千克、28千克、29千克。
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