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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)智力題:一本書的頁數(shù)(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-07-28 22:49:59

  分析與解:仔細(xì)分析一下,頁數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、……。

  一位數(shù)有9個,使用1×9=9個鉛字;兩位數(shù)有(99-9)個,使用2×90=180個鉛字;三位數(shù)有(999-90-9)個,使用3×900=2700個鉛字;依此類推。

  我們再判斷一下這本書的頁數(shù)用到了幾位數(shù)。因為從1到999共需用9+2×90+3×900=2889個鉛字,從1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889個鉛字,而2889<6869<38889,所以這本書的頁數(shù)用到四位數(shù)。

  排滿三位數(shù)的頁數(shù)共用了2889個鉛字,排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980(個),那么四位數(shù)的頁數(shù)共有3980÷4=995(頁)。因此這本書共有999+995=1994(頁)。

  同理,要使靠近大三角形三條邊的5個數(shù)的和相等,并且使和盡可能小,則靠近各邊中間的這三個數(shù)就應(yīng)該盡量大,即這三個數(shù)應(yīng)是7、8、9.這時每條邊的5個數(shù)之和為[2×(1+2+3+……+9)-7-8-9]÷3=22

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