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小學1-6年級數學基礎概念:偶數與奇數

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-09-08 14:29:52

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小學1-6年級數學基礎概念:偶數與奇數

  什么叫偶數?

  定義:整數中,能夠被2整除的數,叫做偶數。

  特別提示:偶數包括正偶數、負偶數和0.

  0是一個特殊的偶數。小學規(guī)定0為最小的偶數,但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.

  50以內且大于等于0的偶數

  02,4,6,810,1214,1618,20,22,2426,2830,3234,3638,40,4244,46,48,50 總共26個。

  什么叫奇數?

  奇數(英文:odd)數學術語,整數中,能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數,偶數可用2k表示,奇數可用2k+1表示,這里k是整數。奇數包括正奇數、負奇數。

  奇數偶數的性質

 。1)奇數不會同時是偶數;兩個連續(xù)整數中必是一個奇數一個偶數;

 。2)奇偶性相同的兩數之和為偶數;奇偶性不同的兩數之和為奇數;

 。3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數;

 。4)除2外所有的正偶數均為合數;

 。5)相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半。

  (6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

  (7) 偶數的個位上一定是0、24、6、8;奇數的個位上是1、3、57、9

 。8)偶數也叫雙數,用2n表示,n為整數。如2 、4 6 、8 10 、12 、14 16 、18 20... ...

  另外,0也是偶數(2002年國際數學協(xié)會規(guī)定,零為偶數.我國2004年也規(guī)定零為偶數)。-2 -4 ,-6 -8 ,-10, -12 ,-14 ,-16 -18 ,-20... ...為負偶數

 。9)偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除余1

  奇數與偶數的運算規(guī)律:

  偶±=奇 奇±=偶 偶±=偶 奇×=奇 偶×=偶 偶×=

  上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出

  如證明;兩個奇數的和或差為偶數

  可令兩奇數k1 k2

  則k1=2n1-1 k2=2n2-1

  k1+k2=2n1-1+2n2-1=2n1+n2-1)將括號內多項式整體看做一個式子則原命題可得證

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