小學(xué)1-6年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念：偶數(shù)與奇數(shù)

　　什么叫偶數(shù)？

　　定義：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

　　特別提示：偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和0.

　　0是一個(gè)特殊的偶數(shù)。小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了.

　　50以內(nèi)且大于等于0的偶數(shù)

　　0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 總共26個(gè)。

　　什么叫奇數(shù)？

　　奇數(shù)（英文：odd）數(shù)學(xué)術(shù)語，整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示，這里k是整數(shù)。奇數(shù)包括正奇數(shù)、負(fù)奇數(shù)。

　　奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

　�。�1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

　�。�2）奇偶性相同的兩數(shù)之和為偶數(shù)；奇偶性不同的兩數(shù)之和為奇數(shù)；

　�。�3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；

　�。�4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；

　�。�5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

　�。�6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；

　�。�7） 偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。

　�。�8）偶數(shù)也叫雙數(shù)，用2n表示，n為整數(shù)。如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

　　另外，0也是偶數(shù)（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定，零為偶數(shù).我國(guó)2004年也規(guī)定零為偶數(shù)）。-2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...為負(fù)偶數(shù)

　　（9）偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1

　　奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：

　　偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶

　　上述性質(zhì)可通過對(duì)奇數(shù)和偶數(shù)的代數(shù)式進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算得出

　　如證明；兩個(gè)奇數(shù)的和或差為偶數(shù)

　　可令兩奇數(shù)k1 k2

　　則k1=2n1-1 k2=2n2-1

　　k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1）將括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式整體看做一個(gè)式子則原命題可得證