【答案】
解:如果56□2能被9整除,那么5+6+□+2=13+□,應(yīng)能被9整除,所以當(dāng)十位數(shù)是5,即四位數(shù)是5652時(shí)能被9整除;
如果56□2能被8整除,那么6□2應(yīng)能被8整除,所以當(dāng)十位數(shù)是3或7,即四位數(shù)是5632或5672時(shí)能被8整除;
如果56□2能被4整除,那么□2應(yīng)能被4整除,所以當(dāng)十位數(shù)是1,3,5,7,9,即四位數(shù)是5612,5632,5652,5672,5692時(shí)能被4整除。
到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)學(xué)過能被2,3,5,4,8,9整除的數(shù)的特征。根據(jù)整除的性質(zhì)3,我們可以把判斷整除的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。例如,判斷一個(gè)數(shù)能否被6整除,因?yàn)?=2×3,2與3互質(zhì),所以如果這個(gè)數(shù)既能被2整除又能被3整除,那么根據(jù)整除的性質(zhì)3,可判定這個(gè)數(shù)能被6整除。
同理,判斷一個(gè)數(shù)能否被12整除,只需判斷這個(gè)數(shù)能否同時(shí)被3和4整除;判斷一個(gè)數(shù)能否被72整除,只需判斷這個(gè)數(shù)能否同時(shí)被8和9整除;如此等等。