【答案】
解:注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項工程,水的流量就是工作量,單位時間內(nèi)水的流量就是工作效率。
要2小時內(nèi)將水池注滿,即要使2小時內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。
只要設(shè)某一個量為單位1,其余兩個量便可由條件推出。
我們設(shè)每個同樣的進(jìn)水管每小時注水量為1,則4個進(jìn)水管5小時注水量為(1×4×5),2個進(jìn)水管15小時注水量為(1×2×15),從而可知
每小時的排水量為 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1
即一個排水管與每個進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知
一池水的總工作量為 1×4×5-1×5=15
又因為在2小時內(nèi),每個進(jìn)水管的注水量為 1×2,
所以,2小時內(nèi)注滿一池水
至少需要多少個進(jìn)水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個)
答:至少需要9個進(jìn)水管。