【答案】
分析這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來。如果用倒推法進(jìn)行分析,就像剝卷心菜一樣層層深入,直到解決問題。
如果把于昆的敘述過程編成一道文字題:一個數(shù)減去8,加上10,再除以7,乘以4,結(jié)果是56。求這個數(shù)是多少?
把一個數(shù)用□來表示,根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56。
如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去。因?yàn)?6是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14。14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的,加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的,減8以前是88+8=96。這樣倒推使問題得解。
解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答:于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分。
通過以上例題說明,用倒推法解題時要注意:
①從結(jié)果出發(fā),逐步向前一步一步推理。
、谠谙蚯巴评淼倪^程中,每一步運(yùn)算都是原來運(yùn)算的逆運(yùn)算。
、哿惺綍r注意運(yùn)算順序,正確使用括號。