數(shù)學(xué)智力題：報(bào)數(shù)思維游戲

　　報(bào)數(shù)思維游戲

　　甲、乙兩人玩輪流報(bào)數(shù)游戲。甲先報(bào)，第一次只允許報(bào)出1或2的K次方(K為自然數(shù))，然后乙接著報(bào)，他也是只允許增加1或2的K次方(K為自然數(shù))，誰先報(bào)到3000誰贏。

　　請(qǐng)問，這個(gè)游戲最終誰將獲勝？為什么？

　　答案：后報(bào)數(shù)的乙會(huì)獲勝。因?yàn)?000不是2的K次方，所以甲不能一次報(bào)完。而1或者2的K次方都不是3的倍數(shù)，所以第一次甲報(bào)完數(shù)后，剩下的數(shù)必然不是3的倍數(shù)。乙報(bào)數(shù)的策略就是，每次甲報(bào)完數(shù)后，乙多報(bào)1或2，使得剩下的數(shù)是3的倍數(shù)。這樣，最后剩下3個(gè)數(shù)時(shí)，無論甲報(bào)1還是2，乙都能報(bào)到最后一個(gè)數(shù)，從而取得勝利。