【答案】

　　不能.將所有的行和與列和相加，所得之和為4×4的方格表中所有數(shù)之和的2倍.即為(1+2+3+…+15+16)×2=16×17.而8個連續(xù)的自然數(shù)之和設(shè)為：k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+(k+4)+(k+5)+(k+6)+(k+7)=8k+28，若4×4的方格表中各行之和及各列之和恰好是8個連續(xù)的自然數(shù)，應(yīng)有8k+28=16×17，即2k+7=4×17 ，顯然左端為奇數(shù)，右端為偶數(shù)，得出矛盾.所以不能實現(xiàn)題設(shè)要求的填數(shù)法.