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數(shù)學(xué)智力題:更多的糖果(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-12-31 10:39:59

  【答案】

  先拿4個,之后哥哥拿n個(1≤n≤5),你就拿6-n個,每一輪都是這樣,就能保證你能拿到最后一個糖果。(1)我們不妨逆向推理,如果只剩6個糖果,讓對方先拿,你一定能拿到第6個糖果。理由是:如果他拿1個,你拿5個;如果他拿2個,你拿4個;如果他拿3個,你拿3個;如果他拿4個,你拿2個;如果他拿5個,你拿1個。(2)我們再把100個糖果從后向前按組分開,6個一組。100不能被6整除,這樣就分成17組。第1組4個,后16組每組6個。(3)自己先把第1組的4個拿完,后16組每組都讓對方先拿,自己拿剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個,即第100顆糖果了。

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