3. 操作探究
(1)學(xué)生操作，教師巡視。
(2)學(xué)生分組交流，。
預(yù)設(shè)1：我們是用1平方厘米的正方形一個(gè)個(gè)地把長(zhǎng)方形擺滿，共用了20個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的面積就是20平方厘米。
預(yù)設(shè)2：我們先沿著長(zhǎng)擺了5個(gè)小正方形，又沿著寬擺了4個(gè)，一共用了5×4=20個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的面積就是20平方厘米。
預(yù)設(shè)3：我們先用尺子量出了長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，在腦子里想象沿著長(zhǎng)能擺5個(gè)小正方形，沿著寬能擺4個(gè)，一共是5×4=20個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的面積就是20平方厘米。
(3)課件展示回顧研究過(guò)程。
邊思考評(píng)價(jià)，并提出質(zhì)疑：雖然它們?cè)诓僮魃嫌兴煌敕ㄉ蠀s有著共同點(diǎn)，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了?
學(xué)生觀看課件依次動(dòng)態(tài)演示3種測(cè)量方法。
教師引導(dǎo)總結(jié)：它們都是用小正方形把長(zhǎng)方形擺滿，再看看長(zhǎng)方形里面包含了幾個(gè)面積單位。(圖3)
【設(shè)計(jì)意圖】三個(gè)層次的反饋，一方面可以體現(xiàn)逐步簡(jiǎn)化、抽象的數(shù)學(xué)形成過(guò)程，另一方面也可以體現(xiàn)班級(jí)中學(xué)生的不同思維實(shí)際水平。在順著學(xué)生思維實(shí)際展開層次性反饋的同時(shí)，一步步逼近5×4的本質(zhì)，讓不同思維水平的學(xué)生都有可以“發(fā)現(xiàn)”的可能。
4. 嘗試運(yùn)用
(1)出示練習(xí)卡2，學(xué)生估測(cè)它的面積有多大?
(2)它的面積究竟有多大?比一比誰(shuí)能最先求出它的面積。學(xué)生獨(dú)立完成。
預(yù)設(shè)：用量的方法，先量出長(zhǎng)是5厘米，想象一行擺5個(gè)小正方形，寬是3厘米，想象擺了3行，一共能擺15個(gè)小正方形，所以5×3=15平方厘米。
(學(xué)生觀看課件動(dòng)態(tài)演示測(cè)量和思考的方法)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“比一比誰(shuí)能最先求出它的面積”，使學(xué)生自然地優(yōu)化了方法。課件的動(dòng)態(tài)演示和老師講解的過(guò)程，再次清晰、有步驟的展現(xiàn)對(duì)“5×3”道理的思維過(guò)程，有助于學(xué)生更好地理解和掌握。
5. 歸納概括
小組內(nèi)交流自己的想法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。
預(yù)設(shè)：每行個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)，行數(shù)等于寬，總個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)方形的面積，每行個(gè)數(shù)乘行數(shù)等于總個(gè)數(shù)，所以長(zhǎng)乘寬等于長(zhǎng)方形的面積。(圖4)
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察對(duì)比，讓學(xué)生感悟“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，知道每行擺的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、擺的行數(shù)與長(zhǎng)方形的寬、所擺的小正方形的總個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的面積的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，明白“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
6. 驗(yàn)證結(jié)論
問(wèn)題質(zhì)疑：是不是所有長(zhǎng)方形的面積都等于長(zhǎng)乘寬呢?學(xué)生拿出練習(xí)卡3，任選一個(gè)房間進(jìn)行驗(yàn)證。
(1)學(xué)生操作驗(yàn)證，然后小組內(nèi)交流做法。
(2)全班交流驗(yàn)證結(jié)果，教師總結(jié)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)的樂趣。
