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2018秋學(xué)期人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總(4)

2019-03-13 19:17:16     下載試卷     標(biāo)簽:知識(shí)點(diǎn)匯總 六年級(jí)數(shù)學(xué)

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導(dǎo)

如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份,剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形,份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬。

圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。

所以:圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(πr)×圓的半徑(r)。

S圓 =πr×r=πr2。

2、幾種圖形,在面積相等的情況下,圓的周長(zhǎng)最短,而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之,在周長(zhǎng)相等的情況下,圓的面積則最大,而長(zhǎng)方形的面積則最小。

周長(zhǎng)相同時(shí),圓面積最大,利用這一特點(diǎn),籃子、盤(pán)子做成圓形。

3、圓面積的變化的規(guī)律:半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍,圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。

4、環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2。

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))。

5、跑道:每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等,所以,起跑線(xiàn)不同,相鄰兩條跑道起跑線(xiàn)也不同,間隔的距離是:2×π×跑道寬度。

一個(gè)圓的半徑增加a厘米,周長(zhǎng)就增加2πa厘米。

一個(gè)圓的直徑增加b厘米,周長(zhǎng)就增加πb厘米。

6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng),它們的面積比是4π。

7、常用數(shù)據(jù)

π=3.14,2π=6.28,3π=9.42,4π=12.56,5π=15.7。

第六單元

百分?jǐn)?shù)(一)

一、百分?jǐn)?shù)的意義:

表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率,百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

注意:百分?jǐn)?shù)是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的,表示兩個(gè)數(shù)的比。

1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)聯(lián)系:都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

(2)區(qū)別:意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系,不表示具體數(shù)量,所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系,還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù),分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

注意:百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛,所涉及問(wèn)題基本和分?jǐn)?shù)問(wèn)題相同,分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù),必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分?jǐn)?shù),所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話(huà)是錯(cuò)誤的。“%”的兩個(gè)0要小寫(xiě),不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來(lái)講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù):小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,去掉“%”。

(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù):小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上“%”。

(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù),然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù):分子除以分母得到小數(shù),(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。

(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù):把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。

(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù):分子除以分母。

二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:

1、求常見(jiàn)的百分率,如:達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾,實(shí)際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙。

求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲。

3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率

4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。

部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)。

5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)。

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8。

八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85。

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)。

 

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

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