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小學(xué)數(shù)學(xué)游戲:幻方

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-04-05 15:44:38

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小學(xué)數(shù)學(xué)游戲:幻方

  【游戲題】

  一個(gè)“三階幻方”是指把數(shù)字1到9填入3×3的方格,使得每一行、每一列和兩條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和正好都相同。下圖就是一個(gè)三階幻方,每條直線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15。

  大家或許都聽說過幻方這玩意兒,但不知道幻方中的一些美妙的性質(zhì)。例如,任意一個(gè)三階幻方都滿足,各行所組成的三位數(shù)的平方和,等于各行逆序所組成的三位數(shù)的平方和。對(duì)于上圖中的三階幻方,就有

  8162+3572+4922=6182+7532+2942

  利用線性代數(shù),我們可以證明這個(gè)結(jié)論。

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