答案與解析：

　　如果5種顏色全部使用，那么共有5×4×3×2×1=120種染色方法。

　　如果只使用4種顏色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有5×4×3×2×2=240種染色方法。

　　如果只使用3種顏色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有5×4×3=60種染色方法。

　　120+240+60=420，所以這幅圖一共有420種不同的染色方法。

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