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數(shù)學(xué)智力題:兩個(gè)數(shù)字(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-06-15 21:29:49

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  【答案】

  小明第一次問(wèn)的時(shí)候沒(méi)有人知道,說(shuō)明任何兩個(gè)數(shù)都是不同的。問(wèn)第二次的時(shí)候,前兩個(gè)人還不知道,說(shuō)明沒(méi)有一個(gè)數(shù)是其它數(shù)的兩倍。于是得到:1.每個(gè)數(shù)大于0;2.兩兩不等;3.這三個(gè)數(shù)中,每個(gè)數(shù)字可能是另外兩個(gè)數(shù)字之和或之差,假設(shè)是兩個(gè)數(shù)之差,即a-b=144。這時(shí)1(a,b>0)和2(a!=b)都滿足,所以要否定a+b必然要使3不滿足,即a+b=2b,解得a=b,不成立,所以不是兩數(shù)之差。因此是兩數(shù)之和,即a+b=144。第1、2都滿足了,必然要使3不滿足,即a-b=2b,兩方程聯(lián)立,可得a=108,b=36。

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