趣味智力題:亮著的燈泡
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-06-25 22:52:14
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趣味智力題:亮著的燈泡
“你面前有一百個燈泡,排成一排……”
一百個燈泡排成一排,第一輪你把他們全都打開亮著,然后第二輪,你每隔一個燈泡關掉一個,這樣所有排在偶數的燈泡都被關掉了。
然后第三輪,你每隔兩個燈泡,將開著的燈泡關掉,關掉的燈泡打開(也就是說將所有排在3的倍數的燈泡的開關狀態(tài)改變)。
以此類推,你將所有排在4的倍數的燈泡的開關狀態(tài)改變,然后將排在5的倍數的燈泡開關狀態(tài)改變……
第100輪的時候,還有幾盞燈泡亮著?
提示:如果你是第n輪(n大于1小于100),排在n的倍數位置的燈泡的開關狀態(tài)就發(fā)生轉變。
反過來,比如第8個燈泡,當你在8的因子輪(即第1,2,4和8輪)的時候,它就會改變開關狀態(tài)。所以對于第m個燈泡,如果m有奇數個因子,你的開關狀態(tài)就發(fā)生奇數次變化。
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