【答案】

　　分析與解：因?yàn)?2，15都是a的約數(shù)，所以a應(yīng)當(dāng)是12與15的公倍數(shù)，即是[12，15]=60的倍數(shù)。再由[a，b，c]=120知， a只能是60或120。[a，c]=15，說(shuō)明c沒有質(zhì)因數(shù)2，又因?yàn)閇a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。

　　因?yàn)閍是c的倍數(shù)，所以求a，b的問題可以簡(jiǎn)化為：“a是60或120，（a，b）=12，[a，b]=120，求a，b。”

　　當(dāng)a=60時(shí)，

　　b=（a，b）×[a，b]÷a

　　=12×120÷60=24；

　　當(dāng)a=120時(shí)，

　　b=（a，b）×[a，b]÷a

　　=12×120÷120=12。

　　所以a，b，c為60，24，15或120，12，15。

編輯推薦：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題匯總

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

　　盡在“奧數(shù)網(wǎng)”微信公眾號(hào)