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數(shù)學(xué)智力題:猜數(shù)問題(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-07-15 09:25:19

  【答案】

  36、108.

  設(shè)學(xué)生甲的數(shù)字為x,學(xué)生乙的數(shù)字為y。假設(shè)x=y=72,學(xué)生丙第一輪即可說出答案。因為學(xué)生丙會想:72與72的差為0不是正整數(shù),所以自己的數(shù)字一定是144.

  假設(shè)x=48且y=96,學(xué)生丙第一輪即可說出答案。因為學(xué)生丙會想:48與96的差為48,和為144;如果自己的數(shù)字是48,我和學(xué)生甲的數(shù)都為48,學(xué)生乙第一輪即可說出答案,所以自己的數(shù)字一定是144.

  假設(shè)x=36,y=108,學(xué)生丙第一輪即可說出答案。因為學(xué)生丙會想:36與108的差為72,和為144;如果自己的數(shù)是72的話,學(xué)生乙在已知36和72條件下,會這樣推理:“我的數(shù)應(yīng)該是36或108,但如果是36的話,學(xué)生丙應(yīng)該可以立刻說出自己的數(shù),而學(xué)生丙并沒說,所以應(yīng)該是108!”然而,在下一輪,學(xué)生乙還是不知道,所以自己的數(shù)只能是144!

  因此x=36,y=108成立。由此可知x=108,y=36也成立。

 

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