第七單元：《用方程解決問題》

　　1、小數(shù)乘整數(shù)的意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　如1：3χ表示χ的3倍是多少或3個χ的和的簡便運算。

　　如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5個χ的和的簡便運算。

　　2、 在乘法里：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)）

　　3、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)）

　　4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c

　　5、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以簡記"·"，也可以省略不寫。（注意：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。字母與數(shù)字相乘簡寫時，數(shù)字寫在字母前面。）

　　6、a×a可以寫作a·a或a? ，a?讀作a的平方或a的二 次方。 2a表示a+a

　　7、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。

　�。ǚ匠痰慕馐且粋�數(shù)；解方程是一個計算過程。）

　　8、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

　　9、解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；

　　方法二：利用加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系解方程。

　　10、加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系式：

　　加法：和=加數(shù)+加數(shù)           一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

　　減法：差=被減數(shù)-減數(shù)        被減數(shù)=差+減數(shù)         減數(shù)=被減數(shù)-差

　　乘法：積=因數(shù)×因數(shù)        一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　除法：商=被除數(shù)÷除 數(shù)        被除數(shù)=商×除數(shù)        除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　11、常用數(shù)量關(guān)系式： [來源:學科網(wǎng)]

　　路程＝速度×時間     速度＝路程÷時間       時間＝路程÷速度

　　總價＝單價×數(shù)量     單價＝總價÷數(shù)量      數(shù)量＝總價÷單價 [來源:Zxxk.Com]

　　總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×數(shù)量   單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量÷數(shù)量   數(shù)量＝總產(chǎn)量÷單價

　　被減數(shù)－減數(shù)＝差     減數(shù)＝被減數(shù)－差     被減數(shù)＝差＋減數(shù)

　　（大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù)          大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù)        小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù) ）

　　因數(shù) × 因數(shù)＝積      一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)＝商     除數(shù)＝被除數(shù)÷商       被除數(shù)＝商×除數(shù)

　�。ㄒ槐读�×倍數(shù)＝幾倍量  幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量         幾倍量÷一倍量＝倍數(shù) ）

　　工作總量=工作效率×工作時間    工作效率=工作總量÷工作時間      工作時間=工作總量 ÷工作效率

　　12、相遇問題：特點：必須是同時的  可根據(jù)不同的行程進行分析。

　　路程=速度和×相遇時間   速度和=路程÷相遇時間

　　相遇時間=路程÷速度和   速度1=路程÷相遇時間－速度2

　　13、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

　　1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（解 設(shè)）

　　2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。 （找關(guān)系）

　　3、解方程。（列）

　　4、檢驗，寫出答案。（驗）
 

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