小學(xué)趣味數(shù)學(xué):損壞了多少箱玻璃?(2)
來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-07-22 16:05:27
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【答案】
這道題的難度并不高,但題中實(shí)際上有陷阱,稍不小心就容易掉進(jìn)去。
部分同學(xué)可能會(huì)一看到結(jié)算的運(yùn)費(fèi)是4400元,每損壞一箱要賠償100元,馬上就會(huì)想到損壞了6箱玻璃,這其實(shí)就是一個(gè)陷阱。
解這道題的關(guān)鍵就在于,首先需要計(jì)算出每損壞一箱,需要損失多少運(yùn)費(fèi)。
解題推理過(guò)程(算式解法):
1、如果沒(méi)有損壞,總共可得運(yùn)費(fèi)為:250×20 = 5000元。
2、每損壞一箱,除賠償100元以外,還要損失20元運(yùn)費(fèi)。也就是說(shuō),每損壞一箱,運(yùn)輸公司實(shí)際要損失:100 + 20 = 120元。
3、共付運(yùn)費(fèi)4400元,比不損壞的情況下(5000元),少付了:5000-4400 = 600元。
4、每損壞一箱,要損失120元,現(xiàn)在總共損失了600元,說(shuō)明損失了:600÷120 = 5箱。
檢驗(yàn):
總共250箱玻璃,因?yàn)閾p壞了5箱,實(shí)際能收取運(yùn)費(fèi)的只剩:250-5 = 245箱。
245箱玻璃應(yīng)收取運(yùn)費(fèi)為:245×20 = 4900元。
因?yàn)閾p失了5箱,每箱需要賠償100元,總共需要賠償:5×100 = 500元。
用245箱玻璃的運(yùn)費(fèi)減去賠償?shù)慕痤~,則為實(shí)際付款;4900-500 = 4400元。
方程解法:在解方程時(shí),同樣需要進(jìn)行以上推理
設(shè)總共損壞了X箱玻璃
因?yàn)槊繐p壞一箱,需賠償100元,同時(shí)還要損失20元運(yùn)費(fèi);所以,總共損失的錢(qián)可表示為: (100+20)X。
因?yàn)榭偣矐?yīng)付款等于實(shí)際付款加上損失的錢(qián),所以,總共應(yīng)付款可表示為:4400 + (100+20)X。
因?yàn)榭偣餐羞\(yùn)了250箱玻璃,每箱運(yùn)費(fèi)為20元,所以,總共應(yīng)付款為:250×20 = 5000元
建立方程:4400 + (100+20)X=5000
解方程:
4400 + (100+20)X = 5000
120X = 5000-4400
120X = 600
X = 600÷120
X = 5
結(jié)論:托運(yùn)中損壞了5箱玻璃。
檢驗(yàn):方法同上
除此之外,還可以依據(jù)上前檢驗(yàn)的推理方式建立另一個(gè)方程式,但較復(fù)雜。
(250-X)×20 – 100X = 4400
即除損壞以外的箱數(shù)應(yīng)收取的運(yùn)費(fèi)減去損失應(yīng)賠償?shù)馁M(fèi)用,等于實(shí)際支付的運(yùn)費(fèi)。
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