【答案】

　　解：通過(guò)對(duì)已知的幾個(gè)數(shù)的前后兩項(xiàng)的觀察、分析，可發(fā)現(xiàn)

　　(1)的規(guī)律是：前項(xiàng)+3=后項(xiàng)。所以應(yīng)填16。

　　(2)的規(guī)律是：前項(xiàng)-12=后項(xiàng)。所以應(yīng)填48，36。

　　(3)的規(guī)律是：前項(xiàng)×3=后項(xiàng)。所以應(yīng)填54，162。

　　(4)的規(guī)律是：前項(xiàng)÷5=后項(xiàng)。所以應(yīng)填5，1。

　　(5)的規(guī)律是：數(shù)列各項(xiàng)依次為

　　1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，

　　所以應(yīng)填5×5=25。

　　(6)的規(guī)律是：數(shù)列各項(xiàng)依次為

　　2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，

　　所以，應(yīng)填 5×6=30， 6×7=42。

　　說(shuō)明：本例中各數(shù)列的每一項(xiàng)都只與它的項(xiàng)數(shù)有關(guān)，因此an可以用n來(lái)表示。各數(shù)列的第n項(xiàng)分別可以表示為

　　(1)an＝3n+1；(2)an＝96-12n；

　　(3)an＝2×3n-1；(4)an＝55-n；(5)an＝n2；(6)an＝n(n+1)。

　　這樣表示的好處在于，如果求第100項(xiàng)等于幾，那么不用一項(xiàng)一項(xiàng)地計(jì)算，直接就可以算出來(lái)，比如數(shù)列(1)的第100項(xiàng)等于3×100+1=301。本例中，數(shù)列(2)(4)只有5項(xiàng)，當(dāng)然沒有必要計(jì)算大于5的項(xiàng)數(shù)了。

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