數(shù)學(xué)家的故事:佩爾西・戴康尼斯
來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-08-27 11:57:47
14歲,為魔術(shù)離家出走
戴康尼斯很早就完成了高中學(xué)業(yè),14歲就入學(xué)于紐約城市學(xué)院。這時(shí)候的他十分癡迷于紙牌魔術(shù),經(jīng)常到時(shí)代廣場的坦能魔術(shù)商店玩上幾手。不久,上世紀(jì)美國最偉大的魔術(shù)師戴弗農(nóng)(Dai Vernon)被他驚人的魔術(shù)技法所吸引,邀請他加入巡演。戴康尼斯甚至沒有告知父母就離家出走了,“我只帶了幾雙襪子和幾副紙牌。”戴康尼斯后來回憶說。
作為戴弗農(nóng)的學(xué)生的助手,他度過了一段非常有趣的流浪生活。在表演魔術(shù)的過程中,戴康尼斯?jié)u漸對數(shù)學(xué)起了興趣,他能夠在腦子里迅速用二進(jìn)制給紙牌編碼,當(dāng)觀眾切牌的時(shí)候,不論他們挑中了哪張牌,他都能迅速說出這張牌是什么。
一邊學(xué)習(xí)一邊表演,戴康尼斯度過了愉快的八年魔術(shù)生活,直到一本書改變他的人生。
美國上世紀(jì)最有影響力的魔術(shù)師、近景魔術(shù)之父戴弗農(nóng),是戴康尼斯的魔術(shù)老師。
21歲,為概率重回校園
這本書就是費(fèi)勒(William Feller)的《概率論及其應(yīng)用》。一名朋友向戴康尼斯推薦了這本書,但是他讀不懂,于是戴康尼斯離開了心愛的魔術(shù)表演,重新回到校園,在紐約城市學(xué)院學(xué)習(xí)夜間數(shù)學(xué)課。這一年,他已經(jīng)21歲了。起初,戴康尼斯表現(xiàn)得非常平庸,微積分教授甚至說他很笨拙。但僅僅9個(gè)月后,戴康尼斯就在眾多學(xué)生中間嶄露頭角,開始準(zhǔn)備申請哈佛大學(xué)的研究生資格。
這本書改變了戴康尼斯的人生軌跡。
三年后,戴康尼斯被哈佛大學(xué)錄取為統(tǒng)計(jì)方向的研究生。從某種意義上說,他的成功其實(shí)得益于他所癡迷的紙牌魔術(shù)。讀書期間,戴康尼斯曾把自己的兩個(gè)紙牌游戲技巧投稿到《科學(xué)美國人》雜志,碰巧被數(shù)學(xué)家兼科普作家馬丁·加德納(Martin Gardner)看到了,他覺得這兩個(gè)紙牌游戲太精彩了,直接就給哈佛大學(xué)寫了一封推薦信。當(dāng)時(shí)哈佛大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家弗雷德·莫斯特勒(Fred Mosteller)正在搞魔術(shù)研究,于是雙方一拍即合,戴康尼斯順利成為哈佛大學(xué)的研究生,隨后又在哈佛大學(xué)攻讀了博士學(xué)位。
有人會(huì)說,戴康尼斯的運(yùn)氣也太好了。但實(shí)際上,所謂運(yùn)氣不過是對他平時(shí)認(rèn)真鉆研的回報(bào)罷了。
馬丁?加德納是戴康尼斯的貴人。
29歲,成為斯坦福大學(xué)教研員
1974年,博士畢業(yè)的戴康尼斯加入斯坦福大學(xué),成為一名統(tǒng)計(jì)學(xué)教研員。由于是半路出家,加上進(jìn)入哈佛大家的奇妙遭遇,戴康尼斯起初十分擔(dān)心同事們發(fā)現(xiàn)自己的紙牌魔術(shù)背景,總是想方設(shè)法地隱藏。這時(shí)候,又有一本書改變了他的想法。話說一天,戴康尼斯沒事兒到圖書館去瞎轉(zhuǎn)悠,碰巧看到了一本書,寫的是法國數(shù)學(xué)家Paul Levy的一次洗牌實(shí)驗(yàn)。這下戴康尼斯可樂壞了,因?yàn)镻aul Levy是他最崇拜的智力英雄之一,既然Paul Levy都在研究完美的洗牌方法,他還有什么不好意思的呢?
解開心結(jié)以后,戴康尼斯在斯坦福如魚得水,高興起來還會(huì)在學(xué)生面前表演幾個(gè)紙牌魔術(shù)。他的辦公室里經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些看上去很古怪的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。有一段時(shí)間,他不知從哪兒搞來了一張破爛桌子,他和學(xué)生就在這張破爛桌子上研究擲骰子的概率問題。有一次,他還硬讓物理系給他做了一個(gè)機(jī)器人手臂,專門用來拋硬幣, 好研究它們的軌跡。
學(xué)術(shù)成就,解決洗牌與擲幣的概率問題
目前,戴康尼斯在斯坦福大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教授,在概率問題研究上大放異彩。他的學(xué)術(shù)成就主要是解決了一些隨機(jī)性問題,其中最著名的便是關(guān)于洗牌和擲幣的研究。1992年,戴康尼斯和哥倫比亞大學(xué)的戴夫·拜耳(Dave Bayer)合作,為交叉洗牌法建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型,證明至少要洗7次牌才能確保整副牌真正混散,也就是每張牌都是隨機(jī)出現(xiàn)的。之后他又與理查德·蒙哥馬利(Richard Montgomery)一道,證明拋硬幣的正反概率并非總是一半對一半,物理因素遠(yuǎn)比運(yùn)氣因素重要。這位蒙哥馬利也是位奇人,他曾經(jīng)深入研究過為啥貓從高處跌下時(shí)總能以腳著地。
至少要洗7次牌才能把牌全部洗開。
實(shí)際上,拋硬幣的正反面概率更接近于51/49,擲幣時(shí)哪面朝上最后那面朝上的概率就大。
雖然戴康尼斯作為數(shù)學(xué)家獲得了許多榮譽(yù),但他依然傾心于魔術(shù),并寫了一本叫做《魔法數(shù)學(xué)》(Magical Mathematics)的書,用數(shù)學(xué)方法揭開了許多魔術(shù)秘密,這多少讓他的魔術(shù)家朋友感到不滿,但他認(rèn)為這有助于讓人們了解魔術(shù)的實(shí)質(zhì)。
現(xiàn)在,這位老教授在課堂上還經(jīng)常表演魔術(shù),他把數(shù)學(xué)和魔術(shù)當(dāng)成了自己的家人。
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