答案：3和4(可嚴(yán)格證明)

　　設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1，n2，n1> =n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2

　　證明n1=3，n2=4是唯一解

　　證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7

　　1)必要性：

　　i)   n> 5   是顯然的，因?yàn)閚 <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　ii)   n> 6   因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)

　　iii)   n <8   因?yàn)槿绻鹡> =8的話，就可以將n分解成   n=4+x   和   n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當(dāng)n> =8時(shí)，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時(shí)候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性

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