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小學(xué)趣味數(shù)學(xué)題:首位變末位(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-10-08 21:24:47

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  【答案】

  M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,則M和A是下面兩對(duì)數(shù)字中的一對(duì)。

  (1)2和4。

  (2)2和3。

  以M和A的這些數(shù)字代入算式,我們尋求F的值,使得M×F的末位數(shù)為A。為了尋求適當(dāng)?shù)腇值,我們還得尋求E的值,使得M×E加上進(jìn)位的數(shù)字后末位數(shù)為F。如此逐步進(jìn)行,我們會(huì)發(fā)現(xiàn):在(1)的情況下,當(dāng)M=2時(shí),D不會(huì)有合適的數(shù)值,而當(dāng)M=4時(shí),D或E不會(huì)有合適的數(shù)值;在(2)的情況下,當(dāng)M=2時(shí),F(xiàn)不會(huì)有合適的數(shù)值,但當(dāng)M=3時(shí),出現(xiàn)一個(gè)合適的乘法算式:

  上述推理是假定A不是1。如果A是1,則M和F一個(gè)是7,另一個(gè)是3。當(dāng)M是7時(shí),E和F都是3;但當(dāng)M是3時(shí),則出現(xiàn)一個(gè)合適的乘法算式:

  所以無(wú)論哪一種情況,M都是代表數(shù)字3。

 

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