長方體和正方體

　　【概念】

　　1、由6個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。

　　2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　5、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

　　長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4

　　長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h

　　寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h

　　高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

　　6、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

　　無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

　　無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

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