人教版六年級數(shù)學上冊知識點:比
來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2021-12-31 09:55:17
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比:兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比
1、比式中,比號(∶)前面的數(shù)叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。
連比如:3:4:5讀作:3比4比5
2、比表示的是兩個數(shù)的關系,可以用分數(shù)表示,寫成分數(shù)的形式,讀作幾比幾。
例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作:12比20
區(qū)分比和比值:比值是一個數(shù),通常用分數(shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個式子,表示兩個數(shù)的關系,可以寫成比,也可以寫成分數(shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
4、化簡比:化簡之后結果還是一個比,不是一個數(shù)。
(1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
(2)、兩個分數(shù)的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、兩個小數(shù)的比,向右移動小數(shù)點的位置,也是先化成整數(shù)比。
5、求比值:把比號寫成除號再計算,結果是一個數(shù)(或分數(shù)),相當于商,不是比。
6、比和除法、分數(shù)的區(qū)別:
除法:被除數(shù)除號(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運算
分數(shù):分子分數(shù)線(—)分母(不能為0) 分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)是一個數(shù)
比:前項比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關系
商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
分數(shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數(shù)應用題基本數(shù)量關系(把分數(shù)看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配:把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖:
(1)找出單位“1”的量,先畫出單位“1”,標出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關系。(3)找等量關系。(4)列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖,部分和整體的關系畫一條線段圖。
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