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五年級數學下冊寒假預習:第三單元 長方體和正方體

來源:網絡來源 文章作者:奧數網編輯 2022-02-10 09:28:41

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  奧數網整理了關于五年級數學下冊寒假預習:第三單元  長方體和正方體,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

  長方體特點:

 。1)有6個面,8個頂點,12條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。

 。2)一個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形。

  2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

  正方體特點:

 。1)正方體有12條棱,它們的長度都相等。

  (2)正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等。

  (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。

  3、長方體、正方體有關棱長計算公式:

  長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4

  L=(a+b+h)×4

  長=棱長總和÷4-寬 -高

  a=L÷4-b-h(huán)

  寬=棱長總和÷4-長 -高

  b=L÷4-a-h(huán)

  高=棱長總和÷4-長 -寬

  h=L÷4-a-b

  正方體的棱長總和=棱長×12

  L=a×12

  正方體的棱長=棱長總和÷12

  a=L÷12

  4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

  長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  S=2(ab+ah+bh)

  無底(或無蓋)

  長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

  S=2(ab+ah+bh)-ab

  S=2(ah+bh)+ab

  無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2

  S=2(ah+bh)

  貼墻紙

  正方體的表面積=棱長×棱長×6    S=a×a×6 用字母表示:S= 6a2

  生活實際:

  油箱、罐頭盒等都是6個面

  游泳池、魚缸等都只有5個面

  水管、煙囪等都只有4個面。

  注意1:用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)

  注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,表面積會擴大倍數的平方倍。

 。ㄈ玳L、寬、高各擴大2倍,表面積就會擴大到原來的4倍)。

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