奧數網整理了關于五年級數學下冊寒假預習：第三單元  長方體和正方體，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　長方體特點：

　�。�1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

　�。�2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

　　正方體特點：

　�。�1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。

　　（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

　　（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　　3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

　　長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4

　　L=（a＋b＋h）×4

　　長=棱長總和÷4－寬 －高

　　a=L÷4－b－h(huán)

　　寬=棱長總和÷4－長 －高

　　b=L÷4－a－h(huán)

　　高=棱長總和÷4－長 －寬

　　h=L÷4－a－b

　　正方體的棱長總和=棱長×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長=棱長總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）

　　無底（或無蓋）

　　長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－ab

　　S=2（ah＋bh）＋ab

　　無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2

　　S=2（ah＋bh）

　　貼墻紙

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6    S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活實際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個面

　　游泳池、魚缸等都只有5個面

　　水管、煙囪等都只有4個面。

　　注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）

　　注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

　�。ㄈ玳L、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。