五年級數(shù)學下冊寒假預習:第五單元 圖形運動三
來源:網(wǎng)絡來源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯 2022-02-10 09:32:52

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圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。
(1)學過的軸對稱平面圖形:長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸,
等邊三角形有3條對稱軸,
長方形有2條對稱軸,
正方形有4條對稱軸,
等腰梯形有1條對稱軸,
任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
。2)圓有無數(shù)條對稱軸。
(3)對稱點到對稱軸的距離相等。
(4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì):
、賹c到對稱軸的距離相等;
、趯c的連線與對稱軸垂直;
、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
。5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn),定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角,原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。
。1)生活中的旋轉(zhuǎn):電風扇、車輪、紙風車
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點,角度和方向。
(3)長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合,正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):
。1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;
。2)其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
。3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;
。4)兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角;
。5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。
3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法:旋轉(zhuǎn)要注意:順時針、逆時針、度數(shù)
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