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小學(xué)數(shù)學(xué)《排列組合》專項(xiàng)練習(xí)及答案(三十四)(2)

2022-04-20 15:12:27      下載試卷

  【答案】
  解析:首先不論怎么選5個(gè)人是沒有順序的,也就是說,是組合問題,用C的公式(下面的(/)不是除號(hào),只是分割兩個(gè)數(shù)字)
  1某兩人必須入選,剩下3個(gè)從13人里面選C(3/13)=13*12*11÷(3*2*1)=286種
  2某兩人中至少有一個(gè)人入選,把兩個(gè)人單獨(dú)拿出來,也就是說從特定的兩個(gè)人中選出一個(gè),或者兩個(gè),(不能一個(gè)都不選)C(1/2)+1=3種;剩下的3個(gè)從13人里面選C(3/13)=13*12*11÷(3*2*1)=286種,所以[C(1/2)+1]*C(3/13)=2*286=858種
  3某三人中入選一人,把三個(gè)人單獨(dú)拿出來C(1/3)=3,剩下的2個(gè)從12人里面選
  C(2/12)=12*11÷2=66種,所以C(1/3)*C(2/12)=3*66=198種
  4某三人不能同時(shí)入選,這里用排除法,即除了三個(gè)人同時(shí)選,剩下的選法
  三個(gè)人同時(shí)選,那么只能從剩下的12個(gè)人中選出2個(gè),C(2/12)=12*11÷2=66種
  沒有任何要求時(shí)共有C(5/15)=15!/5!=3003,最后剩下3003-66=2937種
 

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  從15名同學(xué)中選5名參加數(shù)學(xué)競賽,求分別滿足下列條件的選法各有多少種:
 。1)某兩人必須入選;
 。2)某兩人中至少有一人入選;
  (3)某三人中恰入選一人;

 

 。4)某三人不能同時(shí)都入選! 15名同學(xué)中選5名參加數(shù)學(xué)競賽,求分別滿足下列條件的選法各有多少種:
 。1)某兩人必須入選;
 。2)某兩人中至少有一人入選;
 。3)某三人中恰入選一人;
 。4)某三人不能同時(shí)都入選。
  從15名同學(xué)中選5名參加數(shù)學(xué)競賽,求分別滿足下列條件的選法各有多少種:
 。1)某兩人必須入選;
 。2)某兩人中至少有一人入選;
 。3)某三人中恰入選一人;

 

 。4)某三人不能同時(shí)都入選。

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

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