猜電話號(hào)碼

　　小李：“老張!你搬家了還沒(méi)把新的電話號(hào)碼告訴我，電話簿上沒(méi)有。”

　　老張：“我實(shí)在不想把電話號(hào)碼告訴別人。”

　　小李：“這樣吧，我問(wèn)24個(gè)問(wèn)題，你以是或否回答我。好嗎?”

　　老張：“可能的電話號(hào)碼有上千萬(wàn)，你能在24個(gè)問(wèn)題中猜出來(lái)?沒(méi)問(wèn)題你問(wèn)吧!”

　　果然，小李只問(wèn)了24個(gè)問(wèn)題就猜出了老張家里的7位電話號(hào)碼!

　　你能想出是什么方法嗎?

　　這個(gè)問(wèn)題的答案涉及到數(shù)學(xué)中“二元分類”。

　　在一組數(shù)字中找出某一數(shù)字最有效的方法是：將這組數(shù)字分成相同數(shù)量的兩份，然后問(wèn)要找的數(shù)字在哪一份中。有答案后，再將那部分的數(shù)字分成兩份，一直重復(fù)上面的程序，直到剩最后一個(gè)數(shù)字就是我們要找的。

　　那么有朋友要問(wèn)了，這么多的電話號(hào)碼能在24次分類中找出來(lái)嗎?

　　好，我們計(jì)算一下：一個(gè)問(wèn)題將數(shù)字分成兩部分;兩個(gè)問(wèn)題分成四部分;依次類推...N個(gè)問(wèn)題可分成的部分是2的N次方。

　　2的24次方等于16777216，這比9999999最大可能的電話號(hào)碼還要大。23次則不夠(2的23次方是8388608)。

　　這是“二元分類”問(wèn)題中有趣的一個(gè)例子，許多撲克牌的小把戲就是用的這個(gè)原理。

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